Question

5．高壓鍋是生活中一種密閉的加熱容器．鍋蓋中央有一出氣孔，孔上蓋有限壓閥，當鍋內(nèi)氣壓達到限定值時，限壓閥被鍋內(nèi)頂起放出部分氣體，實現(xiàn)了對鍋內(nèi)氣體壓強的控制．如圖所示，某高壓鍋鍋體的內(nèi)底面積為S，側(cè)壁豎直，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)最為m₀，高壓鍋頂部面積為S_t，高壓鍋鍋蓋質(zhì)量為m₁（已知大氣壓強為p₀）
（1）液體沸點與氣壓的關(guān)系．
（2）求使用高壓鍋時鍋內(nèi)氣體的最大壓強？
（3）求鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力？
（4）為保證使用安全，不可隨意增加限壓閥質(zhì)量．如果限壓閥的質(zhì)量增加了m，請計算鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大多少？

Answer 1

分析 （1）液體的沸點隨氣壓的增大而升高，隨氣壓的降低而降低；
（2）根據(jù)限壓閥的質(zhì)量求出其重力，該重力等于壓力，利用限壓閥的出氣孔的橫截面積以及限壓閥的受力平衡即可求出此時的壓強；
（3）結(jié)合作用面積的大小，即可求出最大作用力；
（4）限壓閥的質(zhì)量增加，則根據(jù)限壓閥的受力平衡和出氣孔的橫截面積即可求出鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大值．

解答 解：（1）液體的沸點與大氣壓的關(guān)系為：液體的沸點隨液體表面氣壓的增大而升高，隨氣壓的減小而降低；
（2）已知大氣壓強為p₀，出氣孔橫截面積為S₀，限壓閥質(zhì)最為m₀，當限壓閥剛要被頂起時，限壓閥受力平衡，鍋內(nèi)氣體的最大壓強：
$P={P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$    ①
（3）設咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力為F，則：
$F=PS=（{P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}）•S$   ②
（4）如果限壓閥的質(zhì)量增加了m，則壓強的增加量：$△P=\frac{mg}{{S}_{0}}$
由公式F=PS可知，壓力的變化就等于壓強的變化與受力面積的乘積，實際鍋蓋的受力面積為：S-S0
所以鍋內(nèi)的氣體對鍋蓋的作用力的增加量：
△F=△P（S-S₀）=$\frac{mg}{{S}_{0}}•（S-{S}_{0}）=mg（\frac{S}{{S}_{0}}-1）$
答：（1）液體沸點與氣壓的關(guān)系是液體的沸點隨液體表面氣壓的增大而升高，隨氣壓的減小而降低．
（2）使用高壓鍋時鍋內(nèi)氣體的最大壓強是${P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}$；
（3）鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力是$（{P}_{0}+\frac{{m}_{0}g}{{S}_{0}}）•S$；
（4）鍋體與鍋蓋咬合處鍋體對鍋蓋的最大作用力增大$mg（\frac{S}{{S}_{0}}-1）$．

點評 此題涉及到大氣壓的綜合應用、壓強的計算等相關(guān)的知識點的內(nèi)容，是一道數(shù)學與物理的綜合性的題目，要求學生具備一定的學科綜合能力，會用字母表達式來表達物理量．