Question

16．如圖所示，有一電子質(zhì)量為m電荷量大小為q，經(jīng)電壓U₀加速后，進(jìn)入極板長度為L、電壓為U的平行金屬板間．若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能穿過偏轉(zhuǎn)電場，求：
（1）金屬板的間距d．
（2）若將偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，則電子將落在什么位置．

Answer 1

分析 （1）電子在加速電場中加速，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，應(yīng)用動能定理與類平拋運(yùn)動規(guī)律可以求出板間距離．
（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，應(yīng)用類平拋運(yùn)動可以求出電子在水平方向的位移，然后確定其落點位置．

解答 解：（1）電子在加速電場中加速，
由動能定理得：qU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$，
電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，
水平方向：L=v₀t，
豎直方向：$\fracdpjtb9l{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{qU}{md}$t²，
解得：d=$\sqrt{\frac{U}{2{U}_{0}}}$L；
（2）偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，
在水平方向：x=v₀t′，
豎直方向：$\fracbv9blnz{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{q•4U}{md}$t′²，
解得：x=$\frac{1}{2}$L，電子打在下極板中央；
答：（1）金屬板的間距d為$\sqrt{\frac{U}{2{U}_{0}}}$L．
（2）若將偏轉(zhuǎn)電壓變?yōu)?U，則電子將落在下極板中央．

點評 電子先在加速電場中做勻加速直線運(yùn)動，后在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，根據(jù)電子的運(yùn)動的規(guī)律逐個分析即可．