Question

11．質(zhì)點(diǎn)以11m/s的初速度、加速度為-2m/s²，一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則它在第6s內(nèi)的位移是多少？前6s內(nèi)的路程是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出6s內(nèi)和5s內(nèi)的位移，從而得出第6s內(nèi)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間，結(jié)合速度位移公式求出質(zhì)點(diǎn)減速為零的位移，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出反向的位移大小，從而得出路程．

解答 解：質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=11×6-\frac{1}{2}×2×36m$=30m，
質(zhì)點(diǎn)在5s內(nèi)的位移為：
${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=11×5-\frac{1}{2}×2×25m$=30m，
則第6s內(nèi)的位移為：△x=x₁-x₂=0m．
質(zhì)點(diǎn)速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-11}{-2}s=5.5s$，
位移為：$x′=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-121}{-4}m=30.25m$．
最后0.5s內(nèi)反向的位移為：$x″=\frac{1}{2}at{″}^{2}=\frac{1}{2}×2×0.25m=0.25m$，
則路程為：s=x′+x″=30.25+0.25m=30.5m．
答：它在第6s內(nèi)的位移是0，前6s內(nèi)的路程是30.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．