Question

如圖（a）所示，一滑塊在光滑曲面軌道上由靜止開始下滑h高度后進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶的運(yùn)行速度大小為v=4m/s，方向如圖．滑塊離開傳送帶后在離地H高處水平拋出，空氣阻力不計(jì)，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平位移為s．改變h的值測(cè)出對(duì)應(yīng)的 s值，得到如圖（b）所示h≥0.8m范圍內(nèi)的s²隨h的變化圖線，由圖線可知，拋出點(diǎn)離地高度為H=

10

m，圖中h_x=

1.6

m．

Answer 1

分析：由圖象可知，h=0.8m時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理求得滑到傳送到的速度，從傳送到拋出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)s²=32m²，及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式求解H，根據(jù)動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律列式即可求解h_x．

解答：解：由圖象可知，h=0.8m時(shí)，s²=32m²
根據(jù)動(dòng)能定理得：mgh=

1

2

mv02
解得：v0=

2gh

=4m/s
從傳送到拋出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
t=

2H g

=

s

v0

=

2

s
所以H=

1

2

gt2=10m
根據(jù)圖象可知，h=h_x時(shí)，s²=32m²
h=3.2m時(shí)，s²=96m²
這兩個(gè)過程根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh_x=fL+

1

2

mv2①
3.2mg=fL+

1

2

mv22②
而v2=

s

t

=

96

2

=4

3

m/s③
由①②③解得：
h_x=1.6m
故答案為：10；1.6

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理及平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．