Question

20．在水平面上靜止地放一足夠長木板N，將一鐵塊M放在木板上，在長木板的右端加一水平向右的拉力F，拉力的大小由零逐漸增大，已知鐵塊的質(zhì)量為2m、長木板的質(zhì)量為m，鐵塊與長木板間的摩擦因數(shù)為μ、長木板與水平間的動摩擦因數(shù)為0.5μ，且滿足最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，重力加速度用g表示，則（　�。�

• A． 如果外力F＜2μmg，則鐵塊與長木板靜止在水平面上不動
• B． 如果外力F=$\frac{5}{2}$μmg，則鐵塊的加速度大小為$\frac{1}{3}$μg
• C． 如果外力F＞3μmg，則鐵塊與長木板之間有相對運動
• D． 在逐漸增大外力F的過程中，鐵塊加速度的最大值為μg

Answer 1

分析 通過拉力和地面的最大靜摩擦力大小比較，判斷長木板能否靜止在水平面上；根據(jù)M和N發(fā)生相對滑動的臨界加速度，對整體分析，求出最小拉力．若未發(fā)生相對滑動，對整體分析，求出鐵塊的加速度．

解答 解：A、N與地面的最大靜摩擦力f=0.5μ×3mg=1.5μmg，若F＜2μmg，可知鐵塊與長木板不一定靜止在水平面上不動，故A錯誤．
B、如果外力F=$\frac{5}{2}$μmg，假設(shè)M和N保持相對靜止，整體的加速度a=$\frac{F-0.5μ•3mg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，此時M和N間的摩擦力$f′=2ma=\frac{2μmg}{3}＜2μmg$，假設(shè)成立，可知鐵塊的加速度為$\frac{1}{3}μg$，故B正確．
C、M和N發(fā)生相對滑動的臨界加速度a=μg，對整體分析，F(xiàn)-0.5μ•3mg=3ma，解得發(fā)生相對滑動的最小外力F=4.5μmg，故C錯誤．
D、M和N發(fā)生相對滑動的臨界加速度a=μg，可知增大外力F的過程中，鐵塊的最大加速度為μg，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了牛頓第二定律的臨界問題，知道M和N發(fā)生相對滑動的臨界條件，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．