Question

7．如圖所示，小球以60J的初動(dòng)能從A點(diǎn)出發(fā)，沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，從A經(jīng)B到C，然后再下滑回到A點(diǎn)．已知從A到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球動(dòng)能減少了50J，機(jī)械能損失了10J，則（　�。�

• A． 上升過(guò)程中合外力對(duì)小球做功-60J
• B． 整個(gè)過(guò)程中，摩擦力對(duì)小球做功-20J
• C． 下行過(guò)程中重力對(duì)小球做功48J
• D． 回到A點(diǎn)小球的動(dòng)能為40J

Answer 1

分析 運(yùn)用動(dòng)能定理列出動(dòng)能的變化和總功的等式，運(yùn)用除了重力之外的力所做的功量度機(jī)械能的變化關(guān)系列出等式，兩者結(jié)合去解決問(wèn)題．

解答 解：A、上升過(guò)程，由動(dòng)能定理可知，W_合=0-E_K0=0-60=-60J，故A正確；
BD、運(yùn)用動(dòng)能定理分析得出：物體損失的動(dòng)能等于物體克服合外力做的功（包括克服重力做功和克服摩擦阻力做功），
損失的動(dòng)能為：△E_k=mgh+fh=（mg+$\frac{f}{sinθ}$）h…①
損失的機(jī)械能等于克服摩擦阻力做功，△E=$\frac{f}{sinθ}$h…②
由①②得：$\frac{△{E}_{K}}{△E}$=常數(shù)，與h無(wú)關(guān)，由題意知此常數(shù)為5．
則物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了60J，那么損失的機(jī)械能為12J，
那么物體返回到底端，物體又要損失的機(jī)械能為12J，故物體從開始到返回原處總共機(jī)械能損失24J，由功能關(guān)系知摩擦力做功：W_f=-24J因而它返回A點(diǎn)的動(dòng)能為36J，故BD錯(cuò)誤；
C、由上述分析可知，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為0，即動(dòng)能減少了60J，那么損失的機(jī)械能為12J，則重力勢(shì)能增加48J，即重力做功為：W_G=-48J，所以下行過(guò)程中重力對(duì)小球做功48J，故C正確．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解答本題在于能夠熟悉各種形式的能量轉(zhuǎn)化通過(guò)什么力做功來(lái)量度，并能加以運(yùn)用列出等式關(guān)系．關(guān)鍵在于明確摩擦力做功的特點(diǎn)，找出摩擦力做功與機(jī)械能損失間的關(guān)系．