Question

20．粗糙的水平面與豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)平滑連接，圓弧軌道的半徑R=1m．一小物塊質(zhì)量m=1kg，從AB上的D點(diǎn)以初速v₀=8m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，DB長為12m，物塊與水平面間動摩擦因數(shù)μ=0.2，求：
（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（2）小物塊沿圓弧軌道上滑的最大高度．

Answer 1

分析 （1）對從A到B過程運(yùn)用動能定理列式求解；
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，根據(jù)動能定理列式求解．

解答 解：（1）在到達(dá)B點(diǎn)前，只有滑動摩擦力f對物體做功，物體從A到B過程
由動能定理得：-f•s_AB=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²         ①
滑動摩擦力：f=μmg                           ②
聯(lián)立以上兩式解得：v=4m/s
（2）物體在沿彎曲軌道上滑的過程中，只有重力對物體做功，
設(shè)物體能夠上滑的最大高度為h，根據(jù)動能定理有：$\frac{1}{2}$mv²=mgh，解得：h=0.8m；
答：（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s；
（2）小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度為0.8m．

點(diǎn)評 運(yùn)用動能定理解題，要合適地選擇研究的過程，列表達(dá)式進(jìn)行求解．有時(shí)過程選得好，可以起到事半功倍的效果．