Question

17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處的電勢(shì)為4V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為2V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（　�。�

• A． 200V/m
• B． 200$\sqrt{3}$V/m
• C． $\frac{400}{3}$V/m
• D． $\frac{200}{3}$V/m

Answer 1

分析 根據(jù)題中的數(shù)據(jù)找出x軸方向上電勢(shì)與B點(diǎn)相等的C點(diǎn)，BC兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即BC連線(xiàn)上的各點(diǎn)電勢(shì)相等，通過(guò)幾何關(guān)系，求出O點(diǎn)到BC的距離，由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可得出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：OA的中點(diǎn)C點(diǎn)，由題意可得C點(diǎn)的電勢(shì)為2V，即BC的電勢(shì)相等，連接BC，因BC的電勢(shì)相等，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向垂直于BC，過(guò)O點(diǎn)做BC的垂線(xiàn)相較于D點(diǎn)，
由幾何關(guān)系得：OD=OC•sin∠BCO=1.5cm=1.5×10^-2m
則電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{{U}_{OD}}{OD}=\frac{2}{1.5×1{0}^{-2}}$=$\frac{400}{3}$V/m，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)是處處相等的，電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)差與沿電場(chǎng)方向上的距離有關(guān)系E=$\frac{U}w2oiqcc$，值得注意的是該關(guān)系式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)．