Question

11．如圖所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面梯形框架，ab、cd邊均與ad邊成60°角，ab=bc=cd=L，長度為L的電阻絲電阻為r，框架與一電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，則框架ab、bc、cd三條邊受到的安培力的合力大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{4BEL}{11r}$
• C． $\frac{10BEL}{11r}$
• D． $\frac{BEL}{r}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，根據(jù)閉合電路的歐姆定律計算出各段上的電流大小，再計算出各段安培力的大小，然后使用平行四邊形定則合成即可．

解答 解：根據(jù)左手定則判斷出各段受到的安培力的方向，如圖

電路abcd上的電阻為3r，由幾何關(guān)系得，ad段的長度為2L，所以ad上的電阻為2r，并聯(lián)部分的總電阻為：${R}_{并}=\frac{3r•2r}{3r+2r}=1.2r$
電路中的總電流：$I=\frac{E}{{R}_{并}+r}=\frac{E}{2.2r}$
路端電壓：$U=I•{R}_{并}=\frac{E}{2.2r}•1.2r=\frac{6E}{11}$
abcd上的電流：${I}_{1}=\frac{U}{3r}=\frac{2E}{11r}$
ab、bc、cd上各段的安培力：${F}_{1}={F}_{2}={F}_{3}=B{I}_{1}L=\frac{2BEL}{11R}$
各段受到的力中，F(xiàn)₁ 和F₃在左右方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以線框受到的合外力：
F=F₁cos60°+F₂+F₃cos60°=$\frac{4BEL}{11r}$，所以B正確．
故選：B

點評 該題中，各段時的電流的大小不相等，要使用閉合電路的歐姆定律分別計算出各段的電流的大小，然后計算安培力是解題的正確思路．題目的難度中檔．