Question

【題目】如圖所示，豎直平面內半徑為R的光滑半圓形軌道，與水平軌道AB相連接，AB的長度為x．一質量為m的小球，在水平恒力F作用下由靜止開始從A向B運動，小球與水平軌道間的動摩擦因數為μ，到B點時撤去力F，小球沿圓軌道運動到最高點時對軌道的壓力為2mg，重力加速度為g．求：

(1)小球在C點的加速度大小；

(2)小球運動至B點時的速度大��；

(3)恒力F的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）由牛頓第三定律知在C點，軌道對小球的彈力為：

F=2mg

小球C點時，受到重力和和軌道對球向下的彈力，由牛頓第二定律得：

解得：

a=3g

（2）設小球在B、C兩點的速度分別為

在C點有：

解得：

從B到C過程中，由機械能守恒定律得：

解得：

（3）從A到B過程中，由動能定理得：

解得：