Question

6．如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑，質(zhì)量為M，半徑為R的半球形容器底部O′處（O為球心），另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止與P點．已知容器與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向間的夾角為θ=30°，則半球形容器對地面的壓力大小為（m+M）g，彈簧對小球的彈力大小為mg．

Answer 1

分析 對容器和小球整體研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．
對小球進行受力分析可知，小球受重力、支持力及彈簧的彈力而處于靜止，由共點力的平衡條件可求得小球受到的輕彈簧的彈力及小球受到的支持力，由胡克定律求出彈簧的壓縮量，即可求得原長．

解答 解：由于容器和小球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，容器在豎直方向受到的合外力等于0，所以受到地面的支持力大�。�
N=（m+M）g；
根據(jù)牛頓第三定律可知，半球形容器對地面的壓力大小也是（m+M）g；
容器對小球的作用力是彈力，指向球心O，對小球受力分析，如圖所示，由θ=30°得小球受到容器的支持力和彈簧對小球的彈力大小均為mg．
故答案為：（m+M）g；mg

點評 共點力平衡問題重點在于正確選擇研究對象，本題運用隔離法和整體法兩種方法進行受力分析得出結(jié)論．