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宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在這樣一種形式：有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動. 已知每顆星體質量均為m, 引力常量為G，星體運動的周期T=___________________。 

解析試題分析：一個星體在其它三個星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其軌道半徑,由萬有引力定律、向心力公式和牛頓第二定律可知，解得周期
考點：本題考查萬有引力定律中的三星、四星系統(tǒng)問題的分析能力，
點評：對于四星系統(tǒng)，要畫出示意圖，找出某個星體運動的軌道半徑，分析該星體所受其它星體的萬有引力，求出合力，利用合力等于向心力列方程解出

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動；另一種形式是有三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動．已知每個星體的質量均為m，引力常量為G．試求：
（1）第一種形式下，星體運動的線速度．
（2）第一種形式下，星體運動的周期；
（3）假設兩種形式星體的運行周期相同，求第二種形式下星體運動的軌道半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通�？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為T1；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為T2，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動．試求兩種形式下，星體運動的周期之比
T1T2
．

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科目：高中物理 來源：2012屆湖北省100所重點中學高三聯合考試物理卷 題型：計算題

(10分）宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期之比.

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年湖北省高三聯合考試物理卷 題型：計算題

(10分）宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其運動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期之比.

 

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