【題目】在光滑絕緣水平桌面上建立直角坐標(biāo)系,y軸左側(cè)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E,y軸右側(cè)有垂直水平桌面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.在處有一個(gè)帶正電的小球A以速度沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,從(0,8)處進(jìn)入y軸右側(cè)的磁場(chǎng)中,并且正好垂直于x軸進(jìn)入第4象限,已知A球的質(zhì)量為,帶電量為,求:

1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;

2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大;

3)如果在第4象限內(nèi)靜止放置一個(gè)不帶電的小球C,使小球A運(yùn)動(dòng)到第4象限內(nèi)與C球發(fā)生碰撞,碰后A、C粘在一起運(yùn)動(dòng),則小球C放在何位置時(shí),小球A在第4象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)(小球可以看成是質(zhì)點(diǎn),不考慮碰撞過(guò)程中的電量損失)

【答案】121.5T3

【解析】

1)小球A在電場(chǎng)中沿x、y軸方向上的位移分別設(shè)為

x方向:,

y方向:,

加速度:

聯(lián)立可得:

2)小球進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)y方向的速度:,

合速度:,方向:

,方向與y軸正方向成

小球A在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),垂直于x軸進(jìn)入第4象限,做出小球A運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,設(shè)軌道半徑為,由幾何關(guān)系可得:

根據(jù):,解得:

3)在第4象限內(nèi)AC球發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞后速度設(shè)為,在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑設(shè)為,

解得:

即:小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不變

由周期公式可得:碰撞后小球的速度小,故碰后的周期大,所以要使小球A在第4象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),小球C應(yīng)放在小球A進(jìn)入第4象限時(shí)的位置:

即坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下在x軸上由靜止開(kāi)始從做直線運(yùn)動(dòng),其速度平方隨位置x變化的圖線如圖所示,圖象關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng),由圖象可知(

A. 粒子從運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,加速度先減小后增大

B. x=0處電勢(shì)最高

C. x軸上,兩個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度不同

D. 粒子沿x軸正向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電勢(shì)能先減小后增大

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【題目】(多選)如圖所示,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為110,接線柱ab接在電壓為u=22sin (100πt) V的正弦交流電源上,R1為定值電阻,其阻值為100 Ω,R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器.下列說(shuō)法中正確的是(  )

A. ts時(shí),a、b兩點(diǎn)間電壓的瞬時(shí)值為11 V

B. ts時(shí),電壓表的讀數(shù)為220 V

C. 當(dāng)R2的溫度升高時(shí),電壓表示數(shù)不變,電流表示數(shù)變大

D. 1分鐘內(nèi)電阻R1上產(chǎn)生的熱量為55000 J

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【題目】如圖所示,OO′為正對(duì)放置的水平金屬板M、N的中線。熱燈絲逸出的電子(初速度重力均不計(jì))在電壓為U的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),從小孔O射入兩板間正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)后沿OO′做直線運(yùn)動(dòng)。已知兩板間的電壓為2U,兩板長(zhǎng)度與兩板間的距離均為L(zhǎng),電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。

(1)求板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B和方向;

(2)若保留兩金屬板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)不變,使兩金屬板均不帶電,求從小孔O射入的電子打到N板上的位置到N板左端的距離x。

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【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧放在光滑的水平面上,左端固定在豎直墻面上,彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).一物塊放在離彈簧右端一定距離的水平面上的A點(diǎn),用水平向左的恒力F推物塊,使物塊由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)并壓縮彈簧,彈簧右端最大壓縮到B點(diǎn).(已知物塊與彈簧碰撞時(shí)無(wú)能量損失,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi).)則下列說(shuō)法正確的是(

A. 物塊與彈簧剛接觸時(shí),物塊的速度最大

B. 彈簧壓縮量最大時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能等于推力F做的功

C. 物塊從BA的過(guò)程中加速度先減小至零,然后一直增大

D. 物塊將在AB間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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A. 該點(diǎn)電荷帶正電

B.

C. M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)

D. 一電子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能增加

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A. 拉力F先變大后變小

B. 彈簧長(zhǎng)度先增加后減小

C. P所受摩擦力方向先向下后向上

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(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度.

(2)金屬棒下滑速度v2 m/s時(shí)的加速度a.

(3)若金屬棒在沿導(dǎo)軌下滑10m時(shí)達(dá)到最大速度,則在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

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A.物體的質(zhì)量m=l.0kg

B.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20

C.2s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2.0J

D.2s內(nèi)推力F做功的平均功率 P=2.0W

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