Question

【題目】如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A.小球開(kāi)始釋放高度h
B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程
C.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
（2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是 ． （填選項(xiàng)前的符號(hào)）
A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2
B．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H
D．測(cè)量平拋射程OM，ON
E．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度h
（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為（用第（2）小題中測(cè)量的量表示）；若碰撞是完全彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為（用第（2）小題中測(cè)量的量表示）．

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）A、B、D
（3）m1?OM+m2?ON=m1?OP；m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2
【解析】解：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平射程大小來(lái)體現(xiàn)速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AC錯(cuò)誤，B正確．（2）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證：m1v1=m1v2+m2v3 ， 小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
上式兩邊同時(shí)乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：m1OP=m1OM+m2ON，
因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，故選：ABD； （3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：
v0= ，v1= ，v2= ，
而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m1v0=m1v1+m2v2
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m1OM+m2ON=m1OP即可．
若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)能相同，則有： mv02= mv12+ mv22
將速度表達(dá)式代入可得；應(yīng)滿足關(guān)系式：m1OM2+m2ON2=m1OP2 ．
所以答案是：（1）B； （2）ABD； （3）m1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．