Question

7．兩個分別用長為l的絕緣細線懸掛于同一點的相同球形導(dǎo)體a和b，帶有同種等量電荷（可視為點電荷）．由于靜電斥力，它們之間的距離為l，如圖所示．已知每個球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，靜電力常量為k．則（　�。�

• A． b球所受到的靜電力F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• B． b球所帶電荷量q=$\sqrt{\frac{3mg}{k}}$l
• C． a球所受到的靜電力F=$\sqrt{3}$mg
• D． a球所帶電荷量q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}l}$

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點力的平衡條件可得出小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：帶電金屬小球在重力、靜電力和線的拉力作用下，處于平衡狀態(tài)，
它的受力如圖所示．由共點力平衡條件可知：
F=mgtanθ

由幾何關(guān)系得   tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
聯(lián)立以上二式可得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
又由庫侖定律：F=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
代入可解得：q=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$l，故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 對小球進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題．需要注意的是：兩小球受到的庫侖力是作用力與反作用力，大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個物體上．