Question

16．如圖（a），所示，一木塊放在光滑水平地面上．木塊的AB段表面水平且粗糙，與水平面夾角為37°的表面BC光滑．木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時示數為正值，被拉時示數為負值．t=0時，一個可視為質點的滑塊從c點由靜止開始下滑，到A點離開木塊，不計在B處因碰撞造成的能量損失．在運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖（b）所示．求：

（1）木塊滑到斜面底端B點的速度大��；
（2）滑塊的質量及滑塊與木塊間的動摩擦因數．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出物體在BC段的加速度，結合運動的時間，根據速度時間公式求出木塊滑到斜面底端B的速度大�。�
（2）對壓力進行分解，結合傳感器的示數求出物體的質量，根據在水平面上所受的摩擦力，求出動摩擦因數．

解答 解：（1）分析滑塊受力，

由牛頓第二定律得：
得BC段加速度為：a₁=gsinθ=6m/s²
通過圖象可知滑塊在斜面上運動時間為：t₁=1s，
則木塊滑動斜面底端B點的速度v_B=a₁t₁=6×1m/s=6m/s．
（2）滑塊對斜面的壓力為：N₁′=mgcosθ
木板對傳感器的壓力為：F₁=N₁′sinθ
由圖象可知：F₁=12N
代入數據解得：m=2.5kg
由圖象可知物體在水平面上受到的摩擦力f₁=5N，
則動摩擦因數$μ=\frac{{f}_{1}}{mg}=\frac{5}{25}=0.2$．
答：（1）木塊滑到斜面底端B點的速度大小為6m/s．
（2）滑塊的質量為2.5kg，滑塊與木塊間的動摩擦因數為0.2．

點評 本題要讀懂F-t圖象，分析滑塊的受力情況和運動情況，關鍵要抓住木板對傳感器的壓力與滑塊對斜面BC壓力的關系．