Question

13．發(fā)電機的輸出電壓為220V，輸出功率為44kW，每條輸電線電阻為0.2Ω，求用戶得到的電壓和電功率各是多少？如果發(fā)電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經(jīng)同樣輸電線路，后經(jīng)過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率各是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI求出輸電電流，再根據(jù)U_損=IR，P_損=I²R求出電壓損失和功率損失，從而求出用戶得到的電壓和電功率．
（2）根據(jù)電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比求出輸電線上的輸送電流和輸送電壓，根據(jù)P_損=I²R、U_損=IR求出輸電線上損失的功率和電壓，得出降壓變壓器的電壓和功率，根據(jù)原副線圈功率相等，以及電壓比等于匝數(shù)之比求出降壓變壓器副線圈的電壓和功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI得，$I=\frac{P}{U}=\frac{44000}{220}A=200A$
則輸電線上的電壓損失U_損=IR=200×0.2×2V=80V，
      功率損失P_損=I²R=40000×0.4W=16000W．
所以用戶得到的電壓U_用戶=U-U_損=220-80V=140V，
    用戶得到的功率P_用戶=P-P_損=44000-16000W=28000W．
（2）$\frac{U}{{U}_{1}}=\frac{1}{10}$，得U₁=2200V
$\frac{I}{{I}_{1}}=\frac{10}{1}$，得I₁=20A
則輸電線上的電壓損失U_損′=I₁R=20×0.2×2V=8V
 功率損失P_損′=I²R=400×0.4W=160W
所以降壓變壓器的輸入電壓U₂=U₁-U_損′=2200-8V=2192V
降壓變壓器的輸入功率P₂=P-P_損′=44000-160W=43840W
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{用}}=\frac{10}{1}$，
則用戶得到的電壓U_用戶′=219.2V
變壓器輸入功率和輸出功率相等
所以用戶得到的功率P_用戶′=P₂=43840W．
答：（1）戶得到的電壓和電功率各是140V，28000W
（2）用戶得到的電壓和電功率各是219.2V，43840W

點評 解決本題的關鍵知道原副線圈的電壓比等于線圈匝數(shù)比，電流比等于匝數(shù)之反比，變壓器輸入功率和輸出功率相等．