Question

7．要測(cè)量一個(gè)電流表A的內(nèi)電阻R_g（內(nèi)阻約在1-2kΩ，之間，其量程為250μA），現(xiàn)提供的器材有：
電源E（4V，內(nèi)阻0.6Ω）
電阻箱R_A（0-999Ω）、
滑動(dòng)變阻器（0-20Ω，1A）
滑動(dòng)變阻器R₂（0-250Ω，0.6A），
滑動(dòng)變阻器R₃（0-1000Ω，0.3A）
標(biāo)準(zhǔn)電流表A'（量程250μA），
開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃及導(dǎo)線若干
今有甲、乙兩同學(xué)，用不同的測(cè)量方法來(lái)測(cè)出內(nèi)阻．
（i）甲同學(xué)利用圖甲的電路圖來(lái)測(cè)量?jī)?nèi)阻，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖甲接好各元件，并使滑動(dòng)觸頭P先置b端，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)電阻箱阻值到零
②閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P于某一位置，使A表達(dá)到滿刻度I_g
③調(diào)節(jié)電阻箱電阻值，使A表電流為$\frac{I_g}{2}$，記下電阻箱數(shù)值R④待測(cè)電流表內(nèi)阻R_g=R

（ii）乙同學(xué)利用圖乙的電路圖來(lái)測(cè)得內(nèi)阻，其實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖乙接好各元件，并使滑動(dòng)觸頭P先置于b端，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃，調(diào)電阻箱阻值到零
②閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P于某一位置，使表A'達(dá)到滿刻度I_g
③閉合開(kāi)關(guān)S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱電阻值，使A'表電流仍為I_g，記下電阻箱數(shù)值R
④得待測(cè)電流表內(nèi)阻R_g=R
（1）在不考慮操作過(guò)程中失誤的前提下，僅就電路設(shè)計(jì)而言，你認(rèn)為能更準(zhǔn)確地測(cè)出電流表內(nèi)阻值的是乙同學(xué)設(shè)計(jì)的方案
（2）請(qǐng)糾正你選擇的方案在操作過(guò)程中的兩處失誤：
A．連接電路時(shí)應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P先置于a端
B．電阻箱的阻值在測(cè)量前應(yīng)先置于2KΩ以上
（3）你認(rèn)為測(cè)量精度較差的另一個(gè)設(shè)計(jì)方案中要使實(shí)驗(yàn)誤盡可能小，該方案中滑動(dòng)變阻器選擇R₁．

Answer 1

分析 （1）圖1中，調(diào)節(jié)電阻箱電阻值，使G表電流為$\frac{1}{2}$I_g時(shí)，由于外電路總電阻增大，電流表與電阻箱串聯(lián)的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，測(cè)量值將大于電流表內(nèi)阻真實(shí)值．圖2，采用等效替代的方法，沒(méi)有系統(tǒng)誤差．
（2）A、開(kāi)關(guān)閉合前，都應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P先置于a端，開(kāi)關(guān)閉合后電路中輸出電壓從最小值開(kāi)始調(diào)節(jié)，防止電流過(guò)大，燒壞電流表；
B、電阻箱阻值在測(cè)量前應(yīng)先置于2kΩ以上．
（3）為調(diào)節(jié)方便，變阻器的總電阻應(yīng)選擇較小的．

解答 解：（1）乙同學(xué)的方案能更準(zhǔn)確地測(cè)出電流表內(nèi)阻值．因?yàn)榧淄瑢W(xué)的方案中，調(diào)節(jié)電阻箱電阻值，使G表電流為$\frac{1}{2}$I_g時(shí)，由于外電路總電阻增大，變阻器輸出的電壓增大，即電流表與電阻箱串聯(lián)的總電壓已增大，電阻箱的電壓將大于電流表的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分析特點(diǎn)可知，測(cè)量值將大于電流表內(nèi)阻真實(shí)值．乙同學(xué)采用等效替代的方法，沒(méi)有系統(tǒng)誤差．
（2）乙同學(xué)的失誤有兩個(gè)：
A、a、開(kāi)關(guān)閉合前，都應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P先置于a端，使開(kāi)關(guān)閉合后電路中輸出電壓從最小值往大開(kāi)始調(diào)節(jié)，防止電流過(guò)大，燒壞電流表；
B b、電阻箱阻值在測(cè)量前應(yīng)先置于2kΩ以上．
（3）由上分析可知，甲同學(xué)方案中，所得到的電流表內(nèi)阻測(cè)量值大于電流表內(nèi)阻真實(shí)值．為調(diào)節(jié)方便，變阻器的總電阻應(yīng)選擇R₁．
故答案為：（1）乙；（2）A、連接電路時(shí)應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P先置于a端；B、電阻箱的阻值在測(cè)量前應(yīng)先置于2KΩ以上；（3）R₁．

點(diǎn)評(píng) 本題中考查了電學(xué)實(shí)驗(yàn)的常規(guī)，即開(kāi)關(guān)閉合前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)到開(kāi)關(guān)閉合后輸出電壓最小的位置．從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，分析誤差，選擇可行的實(shí)驗(yàn)方案．