Question

13．“百公里加速時間”是衡量一輛跑車性能的重要指標(biāo)，如圖所示，某跑車在平直公路上由靜止加速至108km/h只需要3.0s時間，已知跑車的質(zhì)量為2000kg，加速和減速過程均可以視作勻變速直線運(yùn)動．
（1）求跑車加速時加速度的大�。�
（2）若普通轎車的加速度為2m/s²，則需要多長時間才能由靜止加速至108km/h？
（3）若跑車速度由108km/h減速到零的過程中行駛距離為75m，求這一過程中跑車受到阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度定義求解加速度；
（2）根據(jù)v=v₀+at求解時間
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系求解加速度，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律求解阻力．

解答 解：（1）跑車的末速度v=108km/h=30m/s，根據(jù)a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$
得跑車的平均加速度為
a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{30-0}{3}$=10m/s²
（2）由v由0加速到v=108km/h=30m/s，由v=v₀+at
則時間為t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{30-0}{2}$=15s
（3），由2as=v²-v_o²
知a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2s}$=$\frac{0-3{0}^{2}}{2×75}$m/s²=-6m/s²
由牛頓運(yùn)動定律知阻力f=ma=2000×6N=1.2×10⁴N
答：（1）跑車加速時加速度的大小為10m/s²；
（2）若普通轎車的加速度為2m/s²，則需要15s才能由靜止加速至108km/h；
（3）若跑車速度由108km/h減速到零的過程中行駛距離為75m，這一過程中跑車受到阻力的大小為1.2×10⁴N．

點(diǎn)評 此題考查勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和牛頓運(yùn)動定律，要求同學(xué)們熟記勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律，屬于簡單題目．