Question

4．一個物體沿直線運動，從t=0時刻開始，物體的$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，圖線與縱橫坐標軸的交點坐標分別為0.5m/s和-1s，由此可知（　�。�

• A． 物體做勻加速直線運動的加速度大小為1m/s²
• B． 物體做變加速直線運動
• C． 物體的初速度大小為0.5 m/s
• D． 物體的初速度大小為1 m/s

Answer 1

分析 由圖象寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對照勻變速直線運動的位移時間公式得到加速度，由圖讀出初速度．

解答 解：ABC、由圖得：$\frac{x}{t}$=（0.5t-0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運動．故A正確，B錯誤．
C、圖線縱軸截距表示初速度，則知物體的初速度大小為0.5m/s．故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 本題關(guān)鍵要運用數(shù)學知識分析$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系，通過表達式來分析物體的運動情況．