Question

18．如圖，一質量為m=10kg的物體，由$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道上端從靜止開始下滑，然后沿水平面向右滑動1m距離后停止．已知軌道半徑R=0.4m，g=10m/s²則：
（1）物體到達圓弧底端的速度是多大；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ是多少．

Answer 1

分析 （1）從A到B應用動能定理可以求出物體的速度．
（2）對整個運動過程應用動能定理可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從A到B運動過程，由動能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.4}$=2$\sqrt{2}$m/s；
（2）對整個運動過程，由動能定理得：
mgR-μmgs=0-0，
解得：μ=$\frac{R}{s}$=$\frac{0.4}{1}$=0.4；
答：（1）物體到達圓弧底端的速度是2$\sqrt{2}$m/s；
（2）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ是0.4．

點評 對研究對象受力分析和運動分析是解決動力學問題的首要前提，靈活選取過程，運用動能定理求解是核心；體會運用動能定理求解的優(yōu)點．