Question

6．一石英鐘的分針和時針的長度之比為3：2，均作勻速轉(zhuǎn)動，則（　�。�

• A． 分針和時針轉(zhuǎn)動的周期之比為1：6
• B． 分針和時針轉(zhuǎn)動的角速度之比為12：1
• C． 分針和時針的針尖轉(zhuǎn)動的線速度之比為36：1
• D． 分針和時針的針尖轉(zhuǎn)動的向心加速度之比為60：1

Answer 1

分析 時針和分針都是做勻速圓周運動，已知周期之比；根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根據(jù)v=ωr求解線速度之比；根據(jù)a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：A、分針與時針的周期之比為1h：12h=1：12，故A錯誤；
B、根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$，分針與時針的角速度之比為12h：1h=12：1，故B正確；
C、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$，分針與時針的針的針尖線速度之比為$\frac{1.2}{3600}$：$\frac{1}{12×3600}$=14.4：1，故C錯誤；
D、根據(jù)a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，分針與時針的針尖加速度之比為$\frac{1.2}{360{0}^{2}}$：$\frac{1}{（12×3600）^{2}}$=172.8：1，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵是建立圓周運動的運動模型，然后結(jié)合線速度、角速度、周期、向心加速度間的關(guān)系列式分析，基礎(chǔ)題目．