【題目】(2016全國卷Ⅲ，24) 如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點(diǎn)B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。

(1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比；

(2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

【答案】(1)5∶1 (2)能，理由見解析

【解析】(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA，由機(jī)械能守恒得

EkA＝mg·①

設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB，同理有

EkB＝mg·②

由①②式得＝5③

(2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足

FN≥0④

設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和向心加速度公式有

FN＋mg＝m⑤

由④⑤式得

mg≤m⑥

vC≥⑦

全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得

mg·＝mvC′2⑧

由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇單科,9) (多選) 如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)( )

A．下滑過程中，加速度一直減小

B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2

C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mgh

D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下面關(guān)于向心力的敘述中，正確的是(　　)

A. 向心力的方向始終沿著半徑指向圓心，所以是一個(gè)變力

B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，除了受到別的物體對(duì)它的作用力外，還一定受到一個(gè)向心力的作用

C. 向心力可以是重力、彈力、摩擦力中的某個(gè)力，也可以是這些力中某幾個(gè)力的合力，或者是某一個(gè)力的分力

D. 向心力只改變物體速度的方向，不改變物體速度的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy豎直平面內(nèi)，Y軸的右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0．4T和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=2N/C。長為L=16m水平絕緣傳送帶AB以速度v0=3m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，右側(cè)輪的軸心在Y軸上，右側(cè)輪的上側(cè)邊緣B點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，h=8m）一個(gè)質(zhì)量為M=2 g、電荷量為q=0．01C的小物塊（可視為點(diǎn)電荷）以輕輕放在傳送帶左端，小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，小物塊從傳送帶滑下后，經(jīng)過x軸上的P點(diǎn)（沒畫出），重力加速度g=10m/s2。求：

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）小物塊從靜止開始到經(jīng)過x軸所用的時(shí)間；

（3）改變傳送帶勻速運(yùn)行的速度，可讓小物體從傳送帶上滑下后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，那么要讓小物塊經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，傳送帶運(yùn)行速度的范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(2015重慶理綜，8) 同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個(gè)圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中 心,落到底板上距Q水平距離為L處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：

(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向；

(3)摩擦力對(duì)小球做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】驗(yàn)證《動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)》中，劉同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證．設(shè)計(jì)如下：

A．測(cè)出兩同種材質(zhì)的木塊A、B的質(zhì)量mA、mB

B．測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭

C．用細(xì)線將A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮（彈簧不與木塊連接）

D．剪斷細(xì)線，測(cè)出木塊向兩側(cè)移動(dòng)的距離SA、SB

E．測(cè)量桌面與木質(zhì)材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（1）上述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中沒必要的步驟為_____（多選）；

（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒關(guān)系式為______________：

（3）請(qǐng)寫出一條產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的原因_____________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上,它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R。當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),三物均沒有打滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則

A. 這時(shí)A的向心加速度最大

B. 這時(shí)C受的摩擦力最小

C. 若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，C比B先滑動(dòng)

D. 若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，B比A先滑動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.5m的圓環(huán)，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離h=2.4m。用質(zhì)量m1=1.0kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，CB=0.5m，BD=2.5m，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)�，F(xiàn)用同種材料、質(zhì)量為m2=0.1kg的物塊仍將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊從桌面右端D飛離后，由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道(g=10m/s2)。求：

(1)物塊m2飛離桌面的速度大小;

(2)物塊m2在圓軌道P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;

(3)物塊m2的落地點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一高度H=0.8m，半徑R=1.0m的水平光滑圓桌面的圓心為O，現(xiàn)把一根長度L=0.6m細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.3kg的小球，并使小球在桌面上繞O點(diǎn)做速度v=1m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）細(xì)繩拉力的大��；

（3）若某時(shí)刻細(xì)繩突然斷裂，則從細(xì)繩斷裂開始經(jīng)多長時(shí)間小球落到地上；

（4）小球的落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離多大。

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