Question

4．一列橫波沿x軸方向傳播，在t₁=0時刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，在t₂=1s時刻的波形如圖中的虛線所示，求：
（1）該波的波速是多少？
（2）若該波的波速是25cm/s，則波向什么方向傳播？

Answer 1

分析 （1）由圖可出：λ=4cm，分波向x正方向傳播和向x負(fù)方向傳播兩種情況結(jié)合時間求出周期，再根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$求解波速；
（2）根據(jù)x=vt求出1s內(nèi)傳播的距離，從而判斷波沿什么方向傳播．

解答 解：（1）由圖可出：λ=4cm，如波向x正方向傳播，則                            
$（n+\frac{1}{4}）T=1s$（n=0，1，2，3．…）
解得：$T=\frac{4}{4n+1}s$（n=0，1，2，3．…）
解得：$v=\frac{λ}{T}=4n+1cm/s$（n=0，1，2，3．…）
如波向x負(fù)方向傳播
則有：$（n+\frac{3}{4}）T=1s$（n=0，1，2，3．…）
$T=\frac{4}{4n+3}s$（n=0，1，2，3．…）
解得：$v=\frac{λ}{T}=4n+3cm/s$（n=0，1，2，3．…）
（2）若該波的波速是25cm/s，1s內(nèi)傳播的距離$△x=vt=25×1=25cm=6\frac{1}{4}λ$，所以波向x軸正方向傳播．             
答：（1）若波向x正方向傳播，則該波的波速是4n+1cm/s（n=0，1，2，3．…），若波向x負(fù)方向傳播，則波速為4n+3cm/s（n=0，1，2，3．…）；
（2）若該波的波速是25cm/s，則波向x軸正方向傳播．

點(diǎn)評 本波是典型的多解問題．要注意波的周期性和雙向性，運(yùn)用波形的平移法進(jìn)行分析和求解．