Question

12．2012年10月15日著名極限運(yùn)動(dòng)員鮑姆加特納從3.9萬米的高空跳下，并成功著陸．假設(shè)他沿豎直方向下落，其v-t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 0～t₁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員及其裝備機(jī)械能守恒
• B． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)
• C． t₁～t₂時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的平均速度$\overline v＜\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． t₂～t₄時(shí)間內(nèi)重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功等于他克服阻力所做的功

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，根據(jù)斜率分析加速度大小如何變化，判斷運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況．將運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較，分析其平均速度．根據(jù)功能關(guān)系分析重力做功與克服阻力做功的關(guān)系．

解答 解：A、0-t₁內(nèi)圖線的斜率在減小，說明運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向下，所以運(yùn)動(dòng)員及其裝備一定受到阻力作用，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)由于圖象的斜率在減小，斜率為負(fù)值，說明加速度方向向上，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得知運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，故B正確；
C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，若運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于$\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$，而根據(jù)“面積”表示位移得知，此過程的位移小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，所以此過程的平均速度$\overline v＜\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C正確；
D、t₂～t₄時(shí)間內(nèi)重力做正功，阻力做負(fù)功，由于動(dòng)能減小，根據(jù)動(dòng)能定理得知，外力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功為負(fù)值，說明重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員所做的功小于他克服阻力所做的功，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解速度問題的能力．關(guān)鍵根據(jù)圖線的斜率等于加速度，來分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況．