Question

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD，其中傾角θ=37°的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn)，CD為豎直直徑，O為圓心，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與B點(diǎn)高度差為h的斜面上的A點(diǎn)處由靜止釋放，重力加速度大小為g，,，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)h=2R時(shí)，小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為

B. 當(dāng)h=2R時(shí)，小球會(huì)從D點(diǎn)離開圓弧軌道作平拋運(yùn)動(dòng)

C. 調(diào)整h的值，小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道，但一定不能恰好落在B點(diǎn)

D. 調(diào)整h的值，小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道，并能恰好落在B點(diǎn)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A、當(dāng)h=2R時(shí)，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒有：;過(guò)C點(diǎn)時(shí)有： ,解得：,根據(jù)牛頓第三定律可知，小球過(guò)C點(diǎn)壓力大小為，A正確；

B、若小球恰好從D點(diǎn)離開圓弧軌道，則有：,;

解得：,h0=2.3R＞2R，所以當(dāng)h=2R時(shí)，小球在運(yùn)動(dòng)到做平拋運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)前已經(jīng)脫離軌道，不會(huì)從D點(diǎn)離開做平拋運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C、D、若小球以速度v0從D點(diǎn)離開后做平拋運(yùn)動(dòng)，，得：，且，所以小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道，但一定不能落在B點(diǎn)；故C正確、D錯(cuò)誤.

故選AC.