Question

2．如圖所示，一個物體由靜止開始，從A點出發(fā)分別經(jīng)三個粗糙斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃處．已知三個斜面的動摩擦因數(shù)相同，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體在C₁、C₂、C₃處的動能相等
• B． 物體到達(dá)C₃處的動能最大
• C． 物體在三個斜面上克服摩擦力做功都相同
• D． 物體沿AC₃斜面下滑時克服摩擦力做功最多

Answer 1

分析 重力做功只與初末位置有關(guān)．滑動摩擦力做功與水平位移，根據(jù)動能定理比較到達(dá)底端的動能大小．由功的計算公式分析克服摩擦力做功的關(guān)系．

解答 解：CD、設(shè)任一斜面的傾角為α，長度為L，高度為h，則物體在斜面上下滑時克服摩擦力做功 W_f=μmgcosα•L=μmg•Lcosθ，式中Lcosθ是斜面底邊的長度，則知，物體沿AC₃斜面下滑時克服摩擦力做功最少，物體沿AC₁斜面下滑時克服摩擦力做功最多．故CD錯誤．
AB、根據(jù)動能定理得：mgh-μmgcosα•L=E_k-0，則得，物體到達(dá)斜面底端時的動能 E_k=mgh-μmg•Lcosα，m、h、μ相同，斜面AC₃的底邊最短，則物體到達(dá)C₃處的動能最大，故A錯誤，B正確．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵要推導(dǎo)出滑動摩擦力做功  W_f=μmgcosα•L=μmg•Lcosθ，式中Lcosθ是斜面底邊的長度，通過比較斜面底邊的長度來分析克服摩擦力做功的關(guān)系．