Question

10．從運(yùn)動(dòng)著的某一質(zhì)量為M的物體上，沿與其運(yùn)動(dòng)方向相反的方向拋出質(zhì)量為m的一部分，已知整個(gè)過(guò)程中，物體M和被拋出的部分m及剩余部分（M-m）的x-t圖象如圖所示，則披拋出部分的質(zhì)量m與原來(lái)物體的質(zhì)量M之比等于1：5．

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象的斜率求出拋物前后兩個(gè)物體的速度，根據(jù)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒即可求解質(zhì)量之比．

解答 解：由圖象可知，拋物前，M的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s，
拋物后m的速度為：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-4}{2}$=-2m/s，
M-m的速度為：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{10-4}{2}$=3m/s
以拋物前M的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
Mv₁=mv₁′+（M-m）v₂′，
解得：$\frac{m}{M}$=$\frac{1}{5}$
故答案為：1：5

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道拋物過(guò)程遵守動(dòng)量守恒定律，知道x-t圖象的斜率等于速度．