Question

1．一起重機(jī)由靜止開(kāi)始以加速度a勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為 v₁時(shí)，起重機(jī)的允許輸出的功率達(dá)到最大值P，此后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度 v₂勻速上升為止．設(shè)重物上升高度為h，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 鋼繩的最大拉力為 $\frac{P}{{v}_{2}}$
• B． 鋼繩的最大拉力為 $\frac{P}{{v}_{1}}$
• C． 重物的動(dòng)能增量為 mah
• D． 起重機(jī)對(duì)重物做功為 $\frac{m{v}_{2}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv求出最大拉力；根據(jù)動(dòng)能定理求解起重機(jī)對(duì)重物做的功．

解答 解：A、勻加速提升重物時(shí)鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時(shí)的拉力，由P=Fv₁得，最大拉力 F_m=$\frac{P}{{v}_{1}}$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由題意知，重物先勻加速運(yùn)動(dòng)后做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，而ma是勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的合外力，mah是勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程做的功，由于變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，合外力還做功，所以重物動(dòng)能的增量△E_K＜mah，故C錯(cuò)誤；
D、整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W-mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，解得：起重機(jī)對(duì)重物做功 W=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．