Question

12．氣缸長為L=1m（氣缸厚度可忽略不計(jì)），固定在水平面上，氣缸中有橫街面積為S=100cm²的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．已知當(dāng)溫度t=27℃，大氣壓強(qiáng)p₀=1×10⁵Pa時(shí)，氣柱長度l₀=0.4m，現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動(dòng)活塞，求：
①若拉動(dòng)活塞過程中溫度保持27℃，活塞到達(dá)缸口時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)
②若氣缸，活塞絕熱，拉動(dòng)活塞到達(dá)缸口時(shí)拉力大小為500N，求此時(shí)缸內(nèi)氣體溫度．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的壓強(qiáng)；
②應(yīng)用平衡條件求出氣體壓強(qiáng)，求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出氣體的溫度．

解答 解：①氣體的狀態(tài)參量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.4S，V₂=LS=S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
代入數(shù)據(jù)解得：p₂=4×10⁴Pa；
②氣體狀態(tài)參量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，V₁=l₀S=0.4S，
T₁=273+27=300K，V₃=LS=S，p₃=p₀-$\frac{F}{S}$=5×10⁴Pa，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：T₃=375K；
答：①若拉動(dòng)活塞過程中溫度保持27℃，活塞到達(dá)缸口時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為4×10⁴Pa．
②若氣缸，活塞絕熱，拉動(dòng)活塞到達(dá)缸口時(shí)拉力大小為500N，此時(shí)缸內(nèi)氣體溫度為375K．

點(diǎn)評 本題考查了求氣體的壓強(qiáng)與溫度，分析清楚氣體狀態(tài)變化、求出氣體狀態(tài)參量是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律與力學(xué)氣體狀態(tài)方程可以解題．