Question

3．靜止在地面上的物塊在F=1.6N的水平恒力作用下啟動，運動一段時間后撤去F．此時物塊運動了S=2m，已知物塊質量M=0.2kg，與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．（取g=10m/s²）求F作用時間；若物塊運動到A點后，速度v=2.4m/s，右側用平滑的圓弧連接一傾角為37°的斜面，若斜面與物體間動摩擦因數(shù)為0.5，物塊經0.34s經過B點，AB間距離為多少？

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，由動能定理即可求出物體的速度，然后又動量定理即可求出作用的時間；
（2）對斜面上的物體進行受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，然后由位移公式即可求出．

解答 解：（1）水平面上的物體受到重力、支持力、摩擦力和拉力的作用，豎直方向支持力等于重力，水平方向：
由動量定理得：（F-μ₁F_N）•t₁=mv₁
代入數(shù)據(jù)得：t₁=5s
（2）選取沿斜面向上的方向為正方向，則：
-mgsinθ-μ₂mgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)，得：a=-10m/s²
物體向上運動的時間：${t}_{2}=\frac{△{v}_{1}}{a}=\frac{0-2.4}{-10}=0.24$s
所以物體到達最高點后，還要向下運動：t₂=t₀-t₁=0.34-0.24=0.10s
物體向上運動的最大位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$2.4×0.24+\frac{1}{2}×（-10）×0.2{4}^{2}=0.288$m
物體向下運動的過程中：-mgsinθ+μ₂mgcosθ=ma′
代入數(shù)據(jù)得：a′=-2m/s²
物體向下運動的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×（-2）×0．{1}^{2}=-0.01$m
所以物體向上運動的總位移：x=x₁+x₂=0.288+（-0.01）=0.287m
即AB間距離為0.287m
答：F作用的時間是5s；AB間距離為0.287m

點評 該題中的兩問屬于兩個不同的情景，要結合題目中的情況，先對物體進行受力分析，然后結合題目的要求，再選擇合適的公式即可正確解答．