Question

某實(shí)驗(yàn)小組在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證重物自由下落過(guò)程中機(jī)械能守恒”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，獲得了如圖所示的一條紙帶，其中O為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得OA=20.91cm；OB=25.50cm；OC=30.51cm．已知重物質(zhì)量為100g，實(shí)驗(yàn)室的交流電頻率50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，由此計(jì)算，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了

0.25

 J；而動(dòng)能增加了

0.29

J（保留兩位有效數(shù)字）．由計(jì)算結(jié)果可知，誤差是很不正常的，若紙帶的測(cè)量沒(méi)有問(wèn)題，那么該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題可能是

打o點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)有了速度

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.2550J=0.25J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=

xAC

tAC

=

(0.3051-0.2091)m

2×0.02S

=2.4m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.29J
從數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)，B點(diǎn)的動(dòng)能明顯大于打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)減小量．
若紙帶的測(cè)量沒(méi)有問(wèn)題，那么該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題可能是打o點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)有了速度，也就是說(shuō)o點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)．
故答案為：0.25；  0.29； 打o點(diǎn)時(shí)重物已經(jīng)有了速度．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．
關(guān)于打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)是不是起始點(diǎn)，我們可以選最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm的紙帶的第一個(gè)點(diǎn)就是起始點(diǎn)．