Question

如圖所示為某工廠裝載貨物的原理示意圖，設(shè)傳送AB 的長度為8m，貨物與傳送帶的動(dòng)摩擦力因數(shù)為0.6，貨物以初速度10m/s滑至傳送帶的A 端，車廂長為12m，車廂的頂部到B 頂端的高度差為1.25m，通過調(diào)節(jié)傳送帶（瞬時(shí)針）的速度可合理地將車廂裝滿以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)裝貨，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、車廂到B 的水平距離至少1m 時(shí)，貨物才能裝進(jìn)車廂
• B、若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，貨物不可能裝進(jìn)車廂
• C、只要傳帶的速度足夠大，貨物就可到達(dá)車廂的右端
• D、若要貨物達(dá)到車廂的右端，司機(jī)需要把車向左移動(dòng)一段距離

Answer 1

分析：本別求出貨物在傳送帶上一直做減速和一直做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的速度，貨物一直做減速時(shí)，其從B拋出的水平位移最小．
貨物一直做加速時(shí)，其從B拋出的水平位移最大．

解答：解：A、當(dāng)傳送帶的速度v₁時(shí)，貨物一直做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水平位移最小，則由：
v12-v02=-2μgL
代入數(shù)據(jù)得：v₁=2m/s
則貨物的水平位移：
x=v1

2h g

=1m
故A正確；
B、當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，貨物一直做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度為2m/s，則只要車廂與B的距離足夠小即可裝進(jìn)車廂，故B錯(cuò)誤．
CD、當(dāng)傳送帶的速度v₂時(shí)，貨物一直做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水平位移最大，則由：
v22-v02=2μgL
代入數(shù)據(jù)得：v₂=14m/s
則貨物的水平位移：
x=v2

2h g

=7m
由于車廂長為12m，且車廂距B為1m遠(yuǎn)，若要貨物達(dá)到車廂的右端，司機(jī)需要把車向左移動(dòng)一段距離，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)是分清由于傳送帶速度不知道，故我們要討論由于傳送帶速度不同導(dǎo)致的貨物運(yùn)動(dòng)情況的不同．