Question

15．汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2s速度變?yōu)?m/s，汽車剎車后的運動可認為是勻減速直線運動．求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進16m所用的時間；
（3）剎車后5s內前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間公式求出汽車剎車的加速度．
（2）根據速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，結合位移時間公式求出前進16m所需的時間．
（3）判斷汽車剎車后5s內是否停止，再結合位移公式求出前進的距離．

解答 解：（1）剎車過程的加速度$a=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t_1}=\frac{4-12}{2}=-4m/{s^2}$．
（2）剎車時間$t=\frac{{-{v_0}}}{a}=\frac{-12}{-4}=3s$，
剎車后前進s=16m所用的時間為t₂，由$s={v_0}{t_2}+\frac{1}{2}a{t_2}^2$得，t₂=2s或4s，
由于剎車時間t=3s，可知t=2s．
（3）由于剎車時間t=3s，則5s末車已停止，所以剎車后5s通過的距離${S_1}=\frac{v_0}{2}t=18m$．
答：（1）剎車過程中的加速度為-4m/s²；
（2）剎車后前進16m所用的時間為2s；
（3）剎車后5s內前進的距離為18m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．