Question

2．如圖所示的電路中，電源的電動勢E=12V，內阻未知，R₁=8Ω，R₂=1.5Ω，L為規(guī)格“3V，3W”的燈泡，開關S斷開時，燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）燈泡的額定電流和和燈絲電阻；
（2）電源的內阻；
（3）開關S閉合時，燈泡實際消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$求出小燈泡的額定電流，根據(jù)R_L=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$求燈絲電阻；
（2）斷開S時，燈L正常發(fā)光，即I₁=I₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解；
（3）閉合S時，求出外電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流和電壓，從而求出實際功率．

解答 解：（1）燈泡的額定電流  I₀=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}$=$\frac{3}{3}$=1A，燈絲電阻 R_L=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{{3}^{2}}{3}$W=3Ω；
（2）斷開S時，燈L正常發(fā)光，即I₁=I₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律：E=I₀（R₁+R_L+r）
得 r=$\frac{E}{{I}_{0}}$-（R₁+R_L）=$\frac{12}{1}$-（8+3）=1Ω；
（3）閉合S時，設外電路總電阻為R_外，則R_L、R₂并聯(lián)電阻為
   R_并=$\frac{{R}_{L}{R}_{2}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{3×1.5}{3+1.5}$=1Ω；
所以 R_外=R_并+R₁=1+8=9Ω；
設干路電流為I_總，則 I_總=$\frac{E}{{R}_{總}+r}$=$\frac{12}{9+1}$=1.2A；
燈兩端的電壓U_L，則 U_L=I_總R_并=1.2×1=1.2V；
燈的實際功率為 P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{1．{2}^{2}}{3}$=0.48W；
答：
（1）燈泡的額定電流為1A和燈絲電阻為3Ω；
（2）電源的內阻為1Ω；
（3）開關S閉合時，燈泡實際消耗的功率為0.48W．

點評 對于直流電路的計算問題，往往先求出局部的電阻，再求出外電路總電阻，根據(jù)歐姆定律求出路端電壓和總電流，再計算各部分電路的電壓和電流．