Question

17．在傾角θ=30°的光滑導(dǎo)體滑軌的上端接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω的電源，滑軌間距L=10cm，將一個(gè)質(zhì)量m=30g，電阻R=0.4Ω的金屬棒水平放置在滑軌上．若滑軌周圍加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值0.25T，方向垂直斜面向下
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值0.5T，方向垂直斜面向上
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能值0.5T，方向水平向右
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能值0.25T，方向水平向左

Answer 1

分析 金屬棒在磁場(chǎng)中受到重力、斜面的支持力和安培力三個(gè)作用，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最�。�若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向相互垂直時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最�。�根據(jù)平衡條件和安培力公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值，由左手定則判斷B的方向．

解答 解：由閉合電路歐姆定律可得：II=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{0.3+0.1}$A=6A，
對(duì)金屬棒受力分析可知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，
此時(shí)F_安=mgsinθ=0.03×10×sin30°=0.15N
當(dāng)安培力最小，且磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流方向相互垂直時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為
Bmin=$\frac{{F}_{min}}{IL}$=$\frac{0.15}{0.1×6}$T=0.25T
由左手定則判斷可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳拢�故A正確，B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向上，當(dāng)F=mg，金屬棒剛好靜止在滑軌上，即BIL=mg，B=$\frac{mg}{IL}$=$\frac{30×1{0}^{-3}×10}{0.1×6}$T=0.5T，故C正確．
D、當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向下，不可能平衡．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，分析安培力在什么方向時(shí)安培力最小是解題的關(guān)鍵．