Question

7．如圖甲為一電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)物連線圖，該實(shí)驗(yàn)可用來測(cè)量待測(cè)電阻R_x的阻值（約50Ω），圖中V₁的量程為15V，V₂的量程為3V，內(nèi)阻都很大，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，完成下列填空：
 
（1）為保護(hù)電學(xué)儀表，開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器R的滑片應(yīng)調(diào)到最右端．（填“最左端”、“最右端”或“中間”）
（2）實(shí)驗(yàn)中電阻箱各旋鈕的位置如圖乙所示，電阻箱R₁的阻值是R₁=150.0．
（3）實(shí)驗(yàn)中保持電阻箱旋鈕位置不變，多次改變滑動(dòng)變阻器的滑片位置，記下兩個(gè)電壓表的多組示數(shù)U₁和U₂，以U₁為橫坐標(biāo)，U₂為縱坐標(biāo)，作為相應(yīng)圖線，如圖丙所示．
（4）根據(jù)U₂-U₁圖線的斜率k及電阻箱的阻值R₁，寫出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式R_x=$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$．
（5）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因及結(jié)果分析，以下說法正確的是D．
A．V₁內(nèi)阻影響，測(cè)得R_x偏大      B．V₁內(nèi)阻影響，測(cè)得R_x偏小
C．V₂內(nèi)阻影響，測(cè)得R_x偏大      D．V₂內(nèi)阻影響，測(cè)得R_x偏�。�

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是明確電阻箱的輸出電壓最小滑片的位置；題（2）電阻箱讀數(shù)時(shí)按倍率從大到小的順序讀出后再相加即可；題（4）的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律列出表達(dá)式，再整理出縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率截距的概念即可求解；題（5）根據(jù)歐姆定律列出考慮電表內(nèi)阻影響時(shí)的準(zhǔn)確表達(dá)式，再與不考慮電表內(nèi)阻影響時(shí)的表達(dá)式比較即可．

解答 解：（1）為保護(hù)電流表，開關(guān)S閉合前，滑動(dòng)變阻器R的滑片應(yīng)調(diào)到輸出電壓最小的最右端；
（2）電阻箱的阻值為${R}_{1}^{\;}$=1×100+5×10+0×1+0×0.1=150.0Ω；
（4）根據(jù)歐姆定律應(yīng)有${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}$+$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{•R}_{1}^{\;}$，即${U}_{2}^{\;}$=$\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}{+R}_{1}^{\;}}{•U}_{1}^{\;}$
根據(jù)斜率概念應(yīng)有k=$\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}{+R}_{1}^{\;}}$，解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$
（5）若考慮電壓表${V}_{2}^{\;}$的分流作用應(yīng)有${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}$$+（\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V2}^{\;}}）{•R}_{1}^{\;}$
與不考慮電壓表${V}_{2}^{\;}$內(nèi)阻影響時(shí)表達(dá)式${U}_{1}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{•R}_{1}^{\;}$比較可得$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x測(cè)}^{\;}}$，即有${R}_{x測(cè)}^{\;}{＜R}_{x真}^{\;}$，所以D正確；
故答案為：（1）最右端；（2）150.0；（4）$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$；（5）D

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①變阻器不管是限流式接法還是分壓式接法，閉合電鍵前都應(yīng)使滑片置于能使輸出電壓或電流最小的位置，以保護(hù)電流表；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，一般首先列出相應(yīng)的物理規(guī)律表達(dá)式，再整理出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)截距和斜率的概念即可求解．