Question

2．如圖，在邊長ab=cd=$\sqrt{3}$l，bc=ad=l的矩形區(qū)域abcd內(nèi)，有磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．質(zhì)量為m、帶電量為e的電子從a點沿平行ab邊的方向垂直進入磁場中運動，并恰好從c點射出磁場．求電子在磁場中運動的時間．

Answer 1

分析 求出電子轉過的圓心角，然后根據(jù)周期公式求出在磁場中的運動時間．

解答 解：運動軌跡如圖所示，由幾何知識可得：
（r-l）²+（$\sqrt{3}$l）²=r²，
sinθ=$\frac{\sqrt{3}l}{r}$，
解得：sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則θ=60°，
電子在磁場中做勻速圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{eB}$，
電子的運動時間：t=$\frac{θ}{360°}$T，
解得：t=$\frac{πm}{3eB}$；
答：電子在磁場中運動的時間為$\frac{πm}{3eB}$．

點評 本題考查了求運動時間，作出電子運動軌跡，求出其轉過的圓心角，根據(jù)電子做圓周運動的周期公式可以求出運動時間．