【題目】如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一輕質(zhì)彈簧兩端連接兩個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊B和C。物塊C緊靠著擋板P，物塊B通過一跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量m0＝8 kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A相連，與物塊B相連的細(xì)繩平行于斜面，小球A在外力作用下靜止在對應(yīng)圓心角為60°、半徑R＝2 m的光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)a處，此時(shí)細(xì)繩恰好伸直且無拉力，圓弧軌道的最低點(diǎn)b與光滑水平軌道bc相切。現(xiàn)由靜止釋放小球A，當(dāng)小球A滑至b點(diǎn)時(shí)，物塊B未到達(dá)a點(diǎn)，物塊C恰好離開擋板P，此時(shí)細(xì)繩斷裂。已知重力加速度g取10 m/s2，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，細(xì)繩不可伸長，定滑輪的大小不計(jì)。求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)在細(xì)繩斷裂后的瞬間，小球A對圓弧軌道的壓力大小。

【答案】（1）5 N/m （2）144 N

【解析】

(1)小球A位于a處時(shí)，繩無張力且物塊B靜止，故彈簧處于壓縮狀態(tài)

對B由平衡條件有kx＝mgsin 30°

當(dāng)C恰好離開擋板P時(shí)，C的加速度為0，故彈簧處于拉升狀態(tài)

對C由平衡條件有kx′＝mgsin 30°

由幾何關(guān)系知R＝x＋x′

代入數(shù)據(jù)解得k＝＝5 N/m

(2)物塊A在a處與在b處時(shí)，彈簧的形變量相同，彈性勢能相同，故A在a處與在b處時(shí)，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能相等，有m0gR(1－cos 60°)＝mgRsin 30°＋m0vA2＋mvB2

將A在b處的速度分解，由速度分解關(guān)系有vAcos 30°＝vB

代入數(shù)據(jù)解得vA＝＝4 m/s

在b處，對A由牛頓定律有N－m0g＝m0

代入數(shù)據(jù)解得N＝m0g＋m0＝144 N

由牛頓第三定律，小球A對圓軌道的壓力大小為N′＝144 N

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)電機(jī)和電動機(jī)具有裝置上的類似性，源于它們機(jī)理上的類似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)的工作原理分別可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻，導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源，電動勢為E，內(nèi)阻不計(jì)，電阻為R的導(dǎo)體棒ab以速度v（v平行于MN）向右做勻速運(yùn)動。并通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。則下列說法正確的是（ ）

A. 在Δt時(shí)間內(nèi)，圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能為

B. 在Δt時(shí)間內(nèi)，圖2“電動機(jī)”輸出的機(jī)械能

C. 從微觀角度看圖1產(chǎn)生電動勢是由于洛侖茲的一個(gè)分力做功將其他能轉(zhuǎn)化為電能

D. 在圖2中提升重物增加的機(jī)械能是由于安培力對導(dǎo)體棒做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣水平面上有相距為L=15m的A、B兩點(diǎn)，質(zhì)量為m=2.2kg、帶電量為q=+3×10－4C的物體靜止放在水平面上的A點(diǎn)，其與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5。某時(shí)刻，空間加上與水平方向成θ=37°角斜向上的勻強(qiáng)電場，使物體從靜止開始加速運(yùn)動，經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，電場突然消失，物體繼續(xù)運(yùn)動到B位置停下。已知物體減速運(yùn)動的時(shí)間是加速運(yùn)動時(shí)間的2倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；

(2)電場中A、C兩點(diǎn)之間的電勢差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖18（a）所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1 . 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0. 導(dǎo)線的電阻不計(jì)。求0至t1時(shí)間內(nèi)

（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；www..com

（2）通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一圓柱形鐵芯上沿軸線方向繞有矩形線圈，鐵芯與磁極的縫隙間形成了輻向均勻磁場，磁場的中心與鐵芯的軸線重合．當(dāng)鐵芯繞軸線以角速度ω沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下列線圈中電流隨時(shí)間變化的圖象，正確的是(從圖位置開始計(jì)時(shí)，N、S極間縫隙的寬度不計(jì)，以a邊的電流進(jìn)入紙面，b邊的電流出紙面為正方向)(　　)

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為R的圓管BCD豎直放置，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球以某一初速度從A點(diǎn)水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓管，到達(dá)圓管最高點(diǎn)D后水平射出．已知小球在D點(diǎn)對管下壁壓力大小為mg，且A、D兩點(diǎn)在同一水平線上，BC弧對應(yīng)的圓心角θ＝60°，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)小球在A點(diǎn)初速度的大��；

(2)小球在D點(diǎn)角速度的大�。�

(3)小球在圓管內(nèi)運(yùn)動過程中克服阻力做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)中，首先按右上圖接線，以查明電流表指針的偏轉(zhuǎn)方向與電流方向之間的關(guān)系．當(dāng)閉合S時(shí)觀察到電流表指針向左偏，不通電時(shí)電流表指針停在正中央．然后按如圖所示將電流表與線圈B連成一個(gè)閉合回路，將線圈A、電池、滑動變阻器和電鍵S串聯(lián)成另一個(gè)閉合電路．

（1）S閉合后，將線圈A插入線圈B的過程中，電流表的指針將 （填：左偏、右偏或者不偏）．

（2）線圈A放在B中不動時(shí)，指針將 （填：左偏、右偏或者不偏）．

（3）線圈A放在B中不動，將滑動變阻器的滑片P向左滑動時(shí)，電流表指針將 （填：左偏、右偏或者不偏）．

（4）線圈A放在B中不動，突然斷開S．電流表指針將 （填：左偏、右偏或者不偏）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，隧道足夠長，物塊上、下表面與隧道上、下表面間的動摩擦因數(shù)均為μ.整個(gè)空間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.現(xiàn)給物塊水平向右的初速度比，空氣阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，則整個(gè)運(yùn)動過程中，物塊克服阻力做功可能為

A. 0 B.

C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為兒童樂園里一項(xiàng)游樂活動的示意圖：金屬導(dǎo)軌傾斜固定，傾角為α，導(dǎo)軌上開有一狹槽，內(nèi)置一小球，球可沿槽無摩擦滑動，繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為β，且保持不變。假設(shè)抱枕質(zhì)量為m1，小孩質(zhì)量為m2，小球、繩的質(zhì)量及空氣阻力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是(　　)

A. 分析可知α＝β

B. 小孩與抱枕一起做勻速直線運(yùn)動

C. 小孩對抱枕的作用力平行導(dǎo)軌方向向下

D. 繩子拉力與抱枕對小孩的作用力之比為(m1＋m2)∶m2

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同步練習(xí)冊答案