Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）按要求安裝好裝置，按正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作，重物由靜止下落后打出的紙帶如圖乙所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為f=50Hz．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，小組成員甲同學(xué)用v_D²=2gh_OD，求D點(diǎn)速度，乙同學(xué)用v_D=$\frac{{x}_{BF}f}{20}$求D點(diǎn)速度．其中所選的方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）．按正確的方法求得D點(diǎn)的速度填入表格，并根據(jù)表格中的數(shù)值在坐標(biāo)紙中作出v-t圖象．

計(jì)數(shù)點(diǎn)	A	B	C	D	E
速度v（m•s-1）	0.96	1.91	2.86		4.27

（2）由圖象求得重物下落的加速度為8.75m/s²，由此判斷重物下落過程中機(jī)械能減�。ㄌ睢霸龃蟆被颉皽p小”），原因是受到空氣阻力和紙帶受到的摩擦阻力．
（3）若根據(jù)表格中的各點(diǎn)瞬時(shí)速度及對應(yīng)的下落高度h，以v²為縱軸，以h為橫軸建立坐標(biāo)系，描點(diǎn)作圖，若所有的操作均正確，則得到的v²-h圖象應(yīng)是C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的速度．
（2）結(jié)合圖線的斜率求出加速度的大�。�通過跟重力加速度比較，得出受到阻力作用，從而得出機(jī)械能的變化．
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，是為驗(yàn)證重力勢能的減小量等于動能的增加量，求速度時(shí)不能用自由落體的規(guī)律，因?yàn)橹匚锏南侣洳⒉皇亲杂陕潴w運(yùn)動，故乙同學(xué)方法正確，
打下圖乙中D點(diǎn)時(shí)，重物的速度為：
v_D=$\overline{v}$_BF=$\frac{{x}_{BF}}{{t}_{BF}}$=$\frac{57.22+85.30}{4×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=3.56m/s；
在坐標(biāo)系上描點(diǎn)，即可得到如下圖所示：

（2）同圖象可知，算出加速度大小為：a=$\frac{3.5}{0.4}$ m/s²=8.75m/s²，表明重物下落過程中，重力加速度偏小，可能是因?yàn)榭諝庾枇�和紙帶受到的摩擦阻力造成的，則重物在下落過程中機(jī)械能減�。�
（3）若機(jī)械能守恒，則滿足：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即有：v²=2gh，所以v²-h圖象應(yīng)該是C．
故答案為：（1）乙，3.56，如圖所示，（2）8.75m/s²，減小，受到空氣阻力和紙帶受到的摩擦阻力，（4）C．

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律與學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�，掌握紙帶的處理方法，會根�?jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，知道速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，以及會確定誤差的來源．