Question

4．如圖，將一個矩形金屬線框折成框架abcdefa，置于傾角為37°的絕緣斜面上，$\overline{ab}$=$\overline{bc}$=$\overline{cd}$=$\overline{de}$=$\overline{ef}$=$\overline{fa}$=0.2m，abcf在斜面上，cdef在豎直面內(nèi)，ab與ed邊質(zhì)量均為0.01kg，其余邊質(zhì)量不計，框架總電阻為0.5Ω．從t=0時刻起，沿斜面向上加一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系為B=kt，其中k=0.5T/s，則線框中感應(yīng)電流的大小為0.04A，t=35s時ab邊對斜面的壓力恰好為零．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解感應(yīng)電流；根據(jù)力矩平衡條件求解安培力大小，然后根據(jù)安培力公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度，得到時間．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$=kS=0.5×0.2²V=0.02V，
根據(jù)歐姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{0.02}{0.5}$A=0.04A，
框架開始轉(zhuǎn)動時力矩平衡，有：mgLcosα+mgLsinα=F_AL，
解得：F_A=mgcosα+mgsinα=mg（cosα+sinα）=0.01×10×（0.8+0.6）N=0.14N，
根據(jù)安培力公式，有：F_A=BIL=ktIL，
解得：t=$\frac{F_A}{KIL}$=$\frac{0.14}{0.5×0.04×0.2}$=35s；
故答案為：0.04，35．

點評 本題關(guān)鍵求解出感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，然后根據(jù)力矩平衡條件求解安培力并進(jìn)一步得到磁感應(yīng)強(qiáng)度和時間，不難．