如圖所示,在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy,將半徑為R=0.4m,內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi),它的A端和圓心都在y軸上,B端在x軸上,與y軸負(fù)方向夾角θ=60º。在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個垂直于水平面的勻強磁場, a、b、c為磁場的理想分界線,它們的直線方程分別為;在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強度分別為、,第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度均為。當(dāng)一質(zhì)量m =1.2×10﹣5、電荷量q =1.0×10﹣6C,直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球,自絕緣管A端以v =2.0×10﹣2 m/s的速度垂直y軸射入管中,在以后的運動過程中,小球能垂直通過c、a,并又能以垂直于y軸的速度進(jìn)入絕緣管而做周期性運動。求:
(1)的大小和方向;
(2)、的大小和方向;
(3)在運動的一個周期內(nèi),小球在經(jīng)過第一、四象限的過程中,在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運動的時間之比。 
(1)T 方向垂直水平面向下(2) (3)
(1)小球在第一象限過a做半徑為R的勻速圓周運動
由牛頓第二定律有:       (2分)
解得:         ①
代入數(shù)據(jù)得:T        (2分)
由左手定則知方向垂直水平面向下.(2分)

(2)要使小球不停的做周期性運動,則區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)小球運動的半徑應(yīng)相等,區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強度應(yīng)等大反向,的方向為垂直水平面向下,的方向為垂直水平面向上                   (2分)
小球做周期性運動的徑跡如圖甲.
設(shè)在區(qū)域Ⅱ、Ⅰ內(nèi)小球的圓心為、,小球圓周運動的半徑為,偏轉(zhuǎn)角為,如圖乙所示.
由幾何知識知:②(1分)

     ③(1分)
             ④(1分)
解②③④得          ⑤(2分)
                      (2分)
                    ⑥(1分)
解④⑤得            
則有:  (2分)
(3)由知:
小球在第4象限過c以前做勻速圓周運動時間為        ⑦(2分)
小球在區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ做勻速圓周運動時間共為        ⑧(1分)
小球在第1象限區(qū)域Ⅰ以上做勻速圓周運動時間為      ⑨(1分)
設(shè)在運動的一個周期內(nèi),小球在通過第一、四象限的過程中,在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運動的時間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外時間之比為 則                    ⑩
解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得             (2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖4所示,相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q,板P上的小孔S正對板Q上的小孔O,M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場,在小孔S處有一帶負(fù)電粒子,其重力和初速度均不計,當(dāng)滑動變阻器的滑片在AB的中點時,帶負(fù)電粒子恰能在M、N間做直線運動,當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到A點后      (  )
A.粒子在M、N間運動過程中,動能一定不變
B.粒子在M、N間運動過程中,動能一定增大
C.粒子在M、N間運動過程中,動能一定減小
D.以上說法都不對

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,下列說法正確的是
A.電場強度為B.物體運動過程中機械能守恒
C.物體逆時針轉(zhuǎn)動D.磁感應(yīng)強度為

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定于同一豎直平面上,高度差為3L,左端與水平放置的平行極板相連接,長方形區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場,兩磁場區(qū)域的寬度分別為L、2L,Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度大小是Ⅰ區(qū)的3倍. 金屬桿CD在外力作用下能保持豎直狀態(tài),緊貼導(dǎo)軌勻速滑行,且與導(dǎo)軌接觸良好. 當(dāng)CD桿以2v0的速度水平向右進(jìn)入Ⅰ區(qū)的磁場時,兩極板中有一質(zhì)量為m的帶電油滴恰能平衡. 現(xiàn)讓CD桿以v0的速度勻速通過兩個磁場區(qū)域,桿剛進(jìn)入Ⅰ區(qū)的磁場時,釋放油滴,如果只考慮CD桿在兩磁場區(qū)的過程,設(shè)油滴不會落到極板上,重力加速度為g. 求全過程:

(1)油滴能達(dá)到的最大速度vm;(2)電場力對油滴做的功W.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在豎直平面內(nèi),虛線MO與水平線PQ相交于0,二者夾角θ=30°,在MOP范圍內(nèi)存在豎直向下的勻強電場,電場強度為E,MOQ上方的某個區(qū)域有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,0點處在磁場的邊界上,現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v(0<v≤)垂直于MO從O點射入磁場,所有粒子通過直線MO時,速度方向均平行于PQ向左,不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求:

(1)速度最大的粒子在磁場中運動的時間;
(2)速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離;
(3)磁場區(qū)域的最小面積。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

某儀器用電場和磁場來控制電子在材料表面上方的運動,如圖所示,材料表面上方矩形區(qū)域PP′N′N充滿豎直向下的勻強電場,電場寬為d;矩形區(qū)域NN′M′M充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,長為3s,寬為s;NN′為磁場與電場之間的薄隔離層。一個電荷量為e、質(zhì)量為m、初速為零的電子,從P點開始被電場加速經(jīng)隔離層垂直進(jìn)入磁場,電子每次穿越隔離層,時間極短、運動方向不變,其動能損失是每次穿越前動能的10%,最后電子僅能從磁場邊界M′N′飛出。不計電子所受重力。

(1)控制電子在材料表面上方運動,最大的電場強度為多少?
(2)若電子以上述最大電場加速,經(jīng)多長時間將第三次穿越隔離層?
(3)A是M′N′的中點,若要使電子在A、M′間垂直于AM′飛出,求電子在磁場區(qū)域中運動的時間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強磁場,左右邊界線MN與PQ相互平行,MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強電場,方向沿紙面垂直MN邊界,電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向左為電場的正方向).一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,在t=0時刻從電場中A點由靜止開始運動,粒子重力不計.
(1)若場強大小E1=E2=E,A點到MN的距離為L,為使粒子進(jìn)入磁場時速度最大,交變電場變化周期的最小值T0應(yīng)為多少?粒子的最大速度v0為多大?
(2)設(shè)磁場寬度為d,改變磁感應(yīng)強度B的大小,使粒子以速度v1進(jìn)入磁場后都能從磁場左邊界PQ穿出,求磁感應(yīng)強度B滿足的條件及該粒子穿過磁場時間t的范圍.
(3)若電場的場強大小E1=2E0,E2=E0,電場變化周期為T,t=0時刻從電場中A點釋放的粒子經(jīng)過n個周期正好到達(dá)MN邊界,假定磁場足夠?qū),粒子?jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后又回到電場中,向右運動的最大距離和A點到MN的距離相等.求粒子到達(dá)MN時的速度大小v和勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

在水平光滑的絕緣桌面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy,將第1、II象限稱為區(qū)域一,第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二,其中一個區(qū)域內(nèi)有勻強電場,另一個區(qū)域內(nèi)有大小為2×10-2T、方向垂直桌面的勻強磁場,把一個比荷為 C/kg的正電荷從坐標(biāo)為(0,-1)的A點處由靜止釋放,電荷以一定的速度從坐標(biāo)為(1,0)的C點第一次經(jīng)x軸進(jìn)入?yún)^(qū)域一,經(jīng)過一段時間,從坐標(biāo)原點O再次回到區(qū)域二.

(1)指出哪個區(qū)域存在電場、哪個區(qū)域存在磁場,以及電場和磁場的方向.
(2)求電場強度的大小.
(3)求電荷第三次經(jīng)過x軸的位置.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,空間存在水平向右的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B,一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上,從靜止開始下滑。已知滑動摩擦系數(shù)為μ.

(1)求下滑過程中小球具有的最大加速度am,并求此時的速度v?
(2)求下滑過程中小球具有的最大速度vm?

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