如圖甲所示,空間Ⅰ區(qū)域存在方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),左右邊界線MN與PQ相互平行,MN右側(cè)空間Ⅱ區(qū)域存在一周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿紙面垂直MN邊界,電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向左為電場(chǎng)的正方向).一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,在t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),粒子重力不計(jì).
(1)若場(chǎng)強(qiáng)大小E1=E2=E,A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng),為使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大,交變電場(chǎng)變化周期的最小值T0應(yīng)為多少?粒子的最大速度v0為多大?
(2)設(shè)磁場(chǎng)寬度為d,改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小,使粒子以速度v1進(jìn)入磁場(chǎng)后都能從磁場(chǎng)左邊界PQ穿出,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿(mǎn)足的條件及該粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間t的范圍.
(3)若電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E1=2E0,E2=E0,電場(chǎng)變化周期為T(mén),t=0時(shí)刻從電場(chǎng)中A點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)過(guò)n個(gè)周期正好到達(dá)MN邊界,假定磁場(chǎng)足夠?qū),粒子?jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又回到電場(chǎng)中,向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等.求粒子到達(dá)MN時(shí)的速度大小v和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.
(1);(2);(3) (k=0、1、2、3……)
(16分)(1)當(dāng)粒子在電場(chǎng)中一直做加速運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度最大,設(shè)加速時(shí)間為t,則                                         (1分)
                                                (1分)
解得                                          (1分)
由功能關(guān)系有                                  (1分)
解得                                          (1分)
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,則有
                                            (1分)
                                                  (1分)
解得                                              (1分)
根據(jù)幾何關(guān)系,粒子在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)s應(yīng)滿(mǎn)足的條件是
                                            (1分)
粒子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)間                                    (1分)
解得                                           (1分)
(3)粒子在電場(chǎng)變化的前半周期內(nèi)加速度大小 
后半周期內(nèi)加速度大小 
在一個(gè)周期內(nèi)速度的增量 
經(jīng)過(guò)n個(gè)周期到達(dá)MN時(shí)                              (1分)
解得                                            (1分)
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期 
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間                              (1分)
粒子在向右運(yùn)動(dòng)的最大距離和A點(diǎn)到MN的距離相等,說(shuō)明粒子返回電場(chǎng)減速運(yùn)動(dòng)正好是前面加速的逆過(guò)程,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)滿(mǎn)足
  (k=0、1、2、3……)                   (1分)
解得   (k=0、1、2、3……)                 (1分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為m,帶電量為q(q>0)的粒子(重力不計(jì)),從離坐標(biāo)原點(diǎn)為1.5a的 y軸上的P點(diǎn),以速度大小為v0,方向與y軸正方向成θ=30°射入xoy坐標(biāo)的第一象限,經(jīng)過(guò)一個(gè)在第一象限內(nèi),邊界形狀為等腰梯形方向與xoy坐標(biāo)面垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,然后沿-x方向經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,其運(yùn)動(dòng)軌跡為虛線所示,該電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向沿-y軸方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直坐標(biāo)面向外。

(1)畫(huà)出最小的等腰梯形所處的位置和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,并求出此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;
(2)粒子過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0后的運(yùn)動(dòng)可分解為x方向和y方向兩分運(yùn)動(dòng)組成,已知y方向分運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);求粒子離x軸最遠(yuǎn)距離。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN,豎直置于區(qū)域足夠大的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩電容器極板上端和下端分別在同一水平線上。已知P、Q和M、N板間距都是d,板間電壓都是U,極板長(zhǎng)度均為L(zhǎng)。今有一電子從極板邊緣的P、Q兩板間的中點(diǎn)O以速度v0進(jìn)入,并剛好勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器,此后經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿豎直方向進(jìn)入并勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)電容器M、N板間,穿過(guò)M、N板間電場(chǎng)后,再經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過(guò)O點(diǎn)沿豎直方向進(jìn)入電容器P、Q極板間,循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為m,電量為e,重力不計(jì)。

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B?
(2)電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)Q板和M板間的距離x滿(mǎn)足什么條件時(shí),能夠達(dá)到題述過(guò)程的要求?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,虛線上方有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向豎直向下,虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直紙面向外,ab是一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿,沿電場(chǎng)線放置在虛線上方的場(chǎng)中,b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后,小球先做加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端.已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,小球重力忽略不計(jì),當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后,運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓,圓的半徑是L/3,求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功與電場(chǎng)力所做功的比值.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在光滑絕緣水平面上有直角坐標(biāo)系xoy,將半徑為R=0.4m,內(nèi)徑很小、內(nèi)壁光滑、管壁極薄的圓弧形絕緣管AB水平固定在第二象限內(nèi),它的A端和圓心都在y軸上,B端在x軸上,與y軸負(fù)方向夾角θ=60º。在坐標(biāo)系的第一、四象限不同區(qū)域內(nèi)存在著四個(gè)垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng), a、b、c為磁場(chǎng)的理想分界線,它們的直線方程分別為;在a、b所圍的區(qū)域Ⅰ和b、c所圍的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、,第一、四象限其它區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為。當(dāng)一質(zhì)量m =1.2×10﹣5、電荷量q =1.0×10﹣6C,直徑略小于絕緣管內(nèi)徑的帶正電小球,自絕緣管A端以v =2.0×10﹣2 m/s的速度垂直y軸射入管中,在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球能垂直通過(guò)c、a,并又能以垂直于y軸的速度進(jìn)入絕緣管而做周期性運(yùn)動(dòng)。求:
(1)的大小和方向;
(2)的大小和方向;
(3)在運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi),小球在經(jīng)過(guò)第一、四象限的過(guò)程中,在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。 

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在平行板電容器的兩板之間,存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.40T,方向垂直紙面向里,電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.0×105V/m,PQ為板間中線.緊靠平行板右側(cè)邊緣xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,磁場(chǎng)邊界AO和y軸的夾角∠AOy=45°.一束帶電量q=8.0×10-19C的同位素正離子從P點(diǎn)射入平行板間,沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng),穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū),離子通過(guò)x軸時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角在45°~90°之間,不計(jì)離子重力,求:

(1)離子運(yùn)動(dòng)的速度為多大?
(2)x軸上被離子打中的區(qū)間范圍?
(3)離子從Q運(yùn)動(dòng)到x軸的最長(zhǎng)時(shí)間?
(4)若只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,使離子都不能打到x軸上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2´應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩平行的、間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌b1b2b3b4、c1c2c3c4分別固定在豎直平面內(nèi),整個(gè)導(dǎo)軌平滑連接,b2b3、c2c3位于同一水平面(規(guī)定該水平面的重力勢(shì)能為零),其間有一邊界為b2b3c3c2、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)軌兩端均連有電阻為R的白熾燈泡。一長(zhǎng)為d的金屬桿PN與兩導(dǎo)軌接觸良好,其質(zhì)量為m、電阻為。若金屬桿從導(dǎo)軌左側(cè)某一位置開(kāi)始以初速度v0滑下,通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后,再沿導(dǎo)軌右側(cè)上滑至其初始位置高度一半時(shí)速度恰為零,此后金屬桿做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,每個(gè)燈泡產(chǎn)生的熱量為Q,重力加速度為g,除金屬桿和燈泡外其余部分的電阻不計(jì)。求:
(1)金屬桿第一次通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中損失的機(jī)械能;
(2)金屬桿初始位置的高度;
(3)金屬桿第一次剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)加速度的大小。

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)電磁學(xué)知識(shí)的幾句說(shuō)法,正確的是
A.最先提出畫(huà)電場(chǎng)線來(lái)形象直觀表示電場(chǎng)的物理學(xué)家是法拉第
B.同一電荷位于同一電場(chǎng)中電勢(shì)高處其電勢(shì)能大,電勢(shì)低處其電勢(shì)能小
C.磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向就是正電荷在該點(diǎn)所受洛倫茲力的方向
D.磁通量的國(guó)際單位是韋伯

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在某地上空同時(shí)存在著勻強(qiáng)的電場(chǎng)與磁場(chǎng),一質(zhì)量為m的帶正電小球,在該區(qū)域內(nèi)沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,關(guān)于場(chǎng)的分布情況不可能的是                   (  )
A.該處電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向重合
B.電場(chǎng)豎直向上,磁場(chǎng)垂直紙面向里
C.電場(chǎng)斜向里側(cè)上方,磁場(chǎng)斜向外側(cè)上方,均與v垂直
D.電場(chǎng)水平向右,磁場(chǎng)垂直紙面向里

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