Question

（2007?鹽城模擬）一個(gè)初動(dòng)能為E_k的帶電粒子，以速度V垂直電場(chǎng)線方向飛入兩塊平行金屬板間，飛出時(shí)動(dòng)能為3E_k．如果這個(gè)帶電粒子的初速度增加到原來的2倍，不計(jì)重力，那么該粒子飛出時(shí)動(dòng)能為（　　）

A．4.5E_k

B．4E_k

C．6E_k

D．9.5E_k

Answer 1

分析：帶電粒子垂直飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，得出偏轉(zhuǎn)距離與初速度和初動(dòng)能的關(guān)系，由動(dòng)能定理得到電場(chǎng)力做功與初動(dòng)能的關(guān)系式，再用同樣的方法得到初速度增加到原來2倍時(shí)電場(chǎng)力做功與初動(dòng)能的關(guān)系，由動(dòng)能定理求解該粒子飛出時(shí)的動(dòng)能．

解答：解：設(shè)平行金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d，場(chǎng)強(qiáng)為E．
當(dāng)初速度為V時(shí)，則有：
y=

1

2

at2=

qE

2md

(

L

V

)2=

qEL2

4dEk

…①
根據(jù)動(dòng)能定理得，qEy=3E_k-E_k，得：2E_k=

q2E2L2

4dEk

…②
當(dāng)初速度為2V時(shí)，同理可得：y′=

qEL2

4dEk′

=

qEL2

16dEk

…③
電場(chǎng)力做功為  W′=qEy′=

q2E2L2

16dEk

…④
由②④比較得：W′=0.5E_k
根據(jù)動(dòng)能定理得：W′=E_k′-4E_k，得：
E_k′=4.5E_k
選項(xiàng)BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，用相同的物理量表示電場(chǎng)力做功是解題的關(guān)鍵．