Question

8．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為30°的扇形閉合導(dǎo)線(xiàn)框繞垂直于紙面的o軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（o軸位于磁場(chǎng)邊界）．則線(xiàn)框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為（　�。�

• A． $\frac{B{L}^{2}ω}{72R}$
• B． $\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$
• C． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$
• D． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{2R}$

Answer 1

分析 有效電流要根據(jù)有效電流的定義來(lái)計(jì)算，根據(jù)電流的熱效應(yīng)列出方程，可以求得有效電流的大小．

解答 解：半徑切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}BL•ωL=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，
交流電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)得出的，線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T(mén)，而線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)一周只有$\frac{1}{6}$T的時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，則有：
$\frac{（\frac{1}{2}B{L}^{2}ω）^{2}}{R}•\frac{T}{6}={I}^{2}RT$，
解得：I=$\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題就是考查電流有效值的計(jì)算，本題的關(guān)鍵是對(duì)有效值定義的理解，掌握好有效值的定義就可以計(jì)算出來(lái)了．