Question

12．一列橫波沿x軸正方向傳播，在t₀=0時刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質(zhì)點比x=-1m處的質(zhì)點后（選填“先”、“后”或“同時”）到達波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過△t時間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t₀時刻的正好相同，則△t=0.4n，（n=1、2、3、…）．

Answer 1

分析 根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點的振動方向，來比較哪個質(zhì)點先到達波峰．波經(jīng)過整數(shù)倍周期圖象相同，可得到時間的通式．

解答 解：橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則x=-1m處質(zhì)點向上振動，經(jīng)過$\frac{T}{4}$到達波峰位置，x=1m處的質(zhì)點向下振動，經(jīng)過$\frac{3T}{4}$到達波峰位置，故x=1m處質(zhì)點后到達波峰位置；
根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$，可以求出T=0.4s，而要使經(jīng)過△t時間-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t₀時刻的正好相同，時間必須是周期的整數(shù)倍，即△t=nT=0.4n（n=1、2、3、…）．
故答案為：后，0.4n，（n=1、2、3、…）．

點評 波的圖象往往要研究波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的關系，同時波具有時間和空間的周期性，即經(jīng)過整數(shù)倍周期后，波的圖象相同．