Question

12．一列橫波沿x軸正方向傳播，在t₀=0時(shí)刻的波形如圖所示，波剛好傳到x=3m處，此后x=1m處的質(zhì)點(diǎn)比x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)后（選填“先”、“后”或“同時(shí)”）到達(dá)波峰位置；若該波的波速為10m/s，經(jīng)過(guò)△t時(shí)間，在x軸上-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t₀時(shí)刻的正好相同，則△t=0.4n，（n=1、2、3、…）．

Answer 1

分析 根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，來(lái)比較哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰．波經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期圖象相同，可得到時(shí)間的通式．

解答 解：橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則x=-1m處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{T}{4}$到達(dá)波峰位置，x=1m處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{3T}{4}$到達(dá)波峰位置，故x=1m處質(zhì)點(diǎn)后到達(dá)波峰位置；
根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$，可以求出T=0.4s，而要使經(jīng)過(guò)△t時(shí)間-3m～3m區(qū)間內(nèi)的波形與t₀時(shí)刻的正好相同，時(shí)間必須是周期的整數(shù)倍，即△t=nT=0.4n（n=1、2、3、…）．
故答案為：后，0.4n，（n=1、2、3、…）．

點(diǎn)評(píng) 波的圖象往往要研究波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，同時(shí)波具有時(shí)間和空間的周期性，即經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期后，波的圖象相同．