20.宇航員站在某一星球距離表面h高度處,以初速度v0沿水平方向拋出一個小球,經(jīng)過時間t后小球落到星球表面,已知該星球的半徑為R,引力常量為G,則該星球表面的重力加速度為$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$,該星球的質(zhì)量為$\frac{2h{R}_{\;}^{2}}{G{t}_{\;}^{2}}$,小球落地時的速度大小為$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{h}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}}$.

分析 (1)小球在星球表面做平拋運動,其加速度等于該星球表面的重力加速度g,根據(jù)平拋運動的規(guī)律列式求g.
(2)根據(jù)物體的重力等于萬有引力,列式求該星球的質(zhì)量.
(3)平拋運動水平方向的分運動是勻速直線運動,豎直方向的分運動是自由落體運動,求出物體落地時水平和豎直兩個方向的分速度,再進行合成.

解答 解:根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
解得:$g=\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$
星球表面重力等于萬有引力:$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
星球質(zhì)量$M=\frac{g{R}_{\;}^{2}}{G}=\frac{2h{R}_{\;}^{2}}{G{t}_{\;}^{2}}$
豎直方向的速度${v}_{y}^{\;}=gt=\frac{2h}{t}$
小球落地時的速度大小$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{h}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}}$
故答案為:$\frac{2h}{{t}_{\;}^{2}}$        $\frac{2h{R}_{\;}^{2}}{G{t}_{\;}^{2}}$          $\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{4{h}_{\;}^{2}}{{t}_{\;}^{2}}}$

點評 本題是萬有引力與平拋運動的綜合,要抓住平拋運動的加速度就等于重力加速度,能熟練運用運動的分解法處理平拋運動,根據(jù)萬有引力等于重力求天體的質(zhì)量.

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(1)該星球表面重力加速度大。
(2)該星球的質(zhì)量大約是多少?
(3)要從該星球上拋出一個物體,使該物體不再落回星球,至少需要多大速度?(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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11.如圖所示,上海磁懸浮線路的最大轉(zhuǎn)彎處半徑達到8000m,近距離用肉眼看幾乎是一條直線,而轉(zhuǎn)彎處最小半徑也達到1300m.一個質(zhì)量為50kg的乘客坐在以360km/h的不變速率行駛的車?yán)镫S車駛過半徑為2500m的彎道,下列說法正確的是( 。
A.乘客受到的向心力大小約為200N
B.乘客受到來自車廂的力大小約為200N
C.乘客受到來自車廂的力大小約為539N
D.彎道半徑設(shè)計特別長可以使乘客在轉(zhuǎn)彎時更舒適

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8.要使物體做曲線運動,需要對物體施加力的作用,迫使物體的運動速度方向改變,則( 。
A.此力一定是方向不斷變化的力
B.此力一定是大小和方向都不斷變化的力
C.此力的方向一定與速度的方向不在同一條直線上
D.此力的方向一定與速度方向垂直

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.我國發(fā)射的宇宙飛船成功地將宇航員送入太空并安全返回.如果把載人飛船繞地球運行看作是同一軌道上的勻速圓周運動,宇航員測得自己繞地心做勻速圓周運動的周期為T、距地面的高度為H,且已知地球半徑為R,引力恒量為G.據(jù)此:
(1)計算地球的密度;
(2)計算飛船線速度的大;
(3)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.關(guān)于曲線運動,下列說法中正確的是( 。
A.曲線運動一定是變速運動,變速運動也一定是曲線運動
B.勻速圓周運動速率保持不變,其加速度為0
C.將物體以某一初速度水平拋出,只在重力下的運動是平拋運動
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.一列橫波沿x軸正方向傳播,在t0=0時刻的波形如圖所示,波剛好傳到x=3m處,此后x=1m處的質(zhì)點比x=-1m處的質(zhì)點后(選填“先”、“后”或“同時”)到達波峰位置;若該波的波速為10m/s,經(jīng)過△t時間,在x軸上-3m~3m區(qū)間內(nèi)的波形與t0時刻的正好相同,則△t=0.4n,(n=1、2、3、…).

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8.如圖所示為一理想變壓器,原副線圈的匝數(shù)比為n1:n2=3:1,且分別接有阻值相同的電阻R1和R2,交流電源電壓為U,R1兩端電壓為$\frac{U}{10}$,則此時( 。
A.R2兩端電壓為$\frac{3U}{10}$B.R2兩端電壓為$\frac{U}{30}$
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9.將一段通電直導(dǎo)線放置勻強磁場的某位置處,下列說法正確的是( 。
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B.通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時,安培力的方向與磁場方向相同
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