Question

3．如圖所示，一質量m=4.0kg的物體，由高h=2.0m、傾角θ=53°的固定斜面頂端滑到底端．物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2．求；
（1）物體所受重力做的功？
（2）物體所受摩擦力做的功？
（3）物體所受支持力的功？
（4）物體所受物體所受合外力做的功？

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據W=Fscosθ求解力恒力做功；合力做功等于各個力做功的代數和

解答 解：以物體為研究對象，物體受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情況如圖所示．
F_N=mgcosθ，F′=μF_N=μmgcosθ．
物體的位移s=$\frac{h}{sinθ}$，根據功的公式，重力做的功為
W_G=mgh=4.0×10×2.0 J=80 J．
摩擦力做的功W_F′=-F′s=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=-0.2×4.0×10×2.0×$\frac{3}{4}$ J=-12 J，
支持力的功W_FN=0．
故合外力的功W=W_G+W_F′+WF_N=（80-12）J=68 J．
答：（1）物體所受重力做的功為80J
（2）物體所受摩擦力做的功為-12J
（3）物體所受支持力的功0
（4）物體所受物體所受合外力做的功為68J

點評 本題主要考查了恒力做功公式的直接應用，求合外力做功時，也可以先求出合力，再根據W=Fs求解，難度不大，屬于基礎題