Question

10．如圖所示，ABCD為勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰的四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為5cm．一個(gè)電子僅受電場(chǎng)力垂直經(jīng)過(guò)電勢(shì)為零的等勢(shì)面D時(shí)，動(dòng)能為15eV（電子伏），到達(dá)等勢(shì)面A時(shí)速度恰好為零．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 場(chǎng)強(qiáng)方向從A指向D
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1V/m
• C． 電子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面C時(shí)，電勢(shì)能大小為5eV
• D． 電子在上述等勢(shì)面間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3

Answer 1

分析 勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)面是平行等間距的直線；只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒．

解答 解：A、電子到達(dá)等勢(shì)面A時(shí)速度恰好減為零，說(shuō)明電場(chǎng)力向下，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故場(chǎng)強(qiáng)方向從D指向A，故A錯(cuò)誤；
B、從D到A，動(dòng)能減小15eV，故電場(chǎng)力做功-15eV，故有：W_DA=-eEd_DA=-15eV，解得E=$\frac{15eV}{e×0.15}=100V/m$，故B錯(cuò)誤；
C、只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，故：E_kD+E_pD=E_kA+E_pA，解得E_PA=15eV；勻強(qiáng)電場(chǎng)中，每前進(jìn)相同距離電勢(shì)變化相同，故E_pC=5eV，故C正確；
D、運(yùn)用逆向思維，到達(dá)A后，假設(shè)時(shí)間倒流，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通過(guò)1S、2S、3S的時(shí)間之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，故通過(guò)連續(xù)三段S時(shí)間之比為1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$），故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，根據(jù)功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程后聯(lián)立分析．