Question

19．一列100m長的列車以V₀=20m/s的正常速度運行，當通過1000m長的大橋時，必須以V=10m/S的速度行駛，過橋后再加速到正常速度，設加速過程與減速過程加速度大小不變，均為0.5m/s²，求列車因過橋而至少延誤的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出減速過程和加速過程的時間，結合平均速度推論求出加速和減速過程的位移，從而求出這段過程若以20m/s做勻速運動所需的時間，結合實際的運動時間，求出列車因過橋延誤的時間．

解答 解：減速過程時間為t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{10-20}{-0.5}s=20s$，
減速過程位移為x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{1}=\frac{20+10}{2}×20m=300m$．
同理加速過程時間為20s，加速過程位移為300m．
這段過程做勻速運動的時間t=$\frac{300+300+1100}{{v}_{0}}=\frac{1700}{20}s=85s$
實際的過橋時間$t′=2{t}_{1}+\frac{1100}{v}=40+110s=150s$，
則延誤的時間△t=t′-t=150-85s=65s．
答：列車因過橋而至少延誤的時間為65s．

點評 此題過程多，但每個過程都很簡單，所以要將整個運動過程分解幾個簡單過程研究，注意延誤時間為后來實際運動的時間減去正常以20m/s做勻速運動所用時間．